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代数 示例
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代数
因子 x^3-125
x
3
−
125
x
3
-
125
解题步骤 1
将
125
125
重写为
5
3
5
3
。
x
3
−
5
3
x
3
-
5
3
解题步骤 2
因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式
a
3
−
b
3
=
(
a
−
b
)
(
a
2
+
a
b
+
b
2
)
a
3
-
b
3
=
(
a
-
b
)
(
a
2
+
a
b
+
b
2
)
进行因式分解，其中
a
=
x
a
=
x
和
b
=
5
b
=
5
。
(
x
−
5
)
(
x
2
+
x
⋅
5
+
5
2
)
(
x
-
5
)
(
x
2
+
x
⋅
5
+
5
2
)
解题步骤 3
化简。
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解题步骤 3.1
将
5
5
移到
x
x
的左侧。
(
x
−
5
)
(
x
2
+
5
x
+
5
2
)
(
x
-
5
)
(
x
2
+
5
x
+
5
2
)
解题步骤 3.2
对
5
5
进行
2
2
次方运算。
(
x
−
5
)
(
x
2
+
5
x
+
25
)
(
x
-
5
)
(
x
2
+
5
x
+
25
)
(
x
−
5
)
(
x
2
+
5
x
+
25
)
(
x
-
5
)
(
x
2
+
5
x
+
25
)
x
3
−
1
2
5
x
3
-
1
2
5
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
√
√
≥
≥
7
7
8
8
9
9
≤
≤
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
∩
∩
∪
∪
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
π
π
∞
∞
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
⎡
⎢
⎣
x
2
1
2
√
π
∫
x
d
x
⎤
⎥
⎦
[
x
2
1
2
π
∫
x
d
x
]
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