代数示例

$x^{3} - 125$

解题步骤 1

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$x^{3} - 5^{3}$

解题步骤 2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 5$ 。

$(x - 5) (x^{2} + x \cdot 5 + 5^{2})$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$(x - 5) (x^{2} + 5 x + 5^{2})$

解题步骤 3.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)$

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