代数示例

x^{2} + 10 x + 25

$x^{2} + 10 x + 25$

Step 1

将

25

$25$ 重写为

5^{2}

$5^{2}$ 。

x^{2} + 10 x + 5^{2}

$x^{2} + 10 x + 5^{2}$

Step 2

请检查中间项是否为第一项被平方数和第三项被平方数的乘积的两倍。

10 x = 2 \cdot x \cdot 5

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Step 3

重写多项式。

x^{2} + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}$

Step 4

使用完全平方三项式法则对

a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 进行因式分解，其中

a = x

$a = x$ 和

b = 5

$b = 5$ 。

{(x + 5)}^{2}

${(x + 5)}^{2}$

$x^{2} + 10 x + 25$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$