代数示例

$2 x^{2} - 5 x - 3$

Step 1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ 并且它们的和为 $b = - 5$ 。

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从 $- 5 x$ 中分解出因数 $- 5$ 。

$2 x^{2} - 5 (x) - 3$

把 $- 5$ 重写为 $1$ 加 $- 6$

$2 x^{2} + (1 - 6) x - 3$

运用分配律。

$2 x^{2} + 1 x - 6 x - 3$

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$2 x^{2} + x - 6 x - 3$

Step 2

从每组中因式分解出最大公因数。

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将首两项和最后两项分成两组。

$(2 x^{2} + x) - 6 x - 3$

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x (2 x + 1) - 3 (2 x + 1)$

Step 3

通过因式分解出最大公因数 $2 x + 1$ 来因式分解多项式。

$(2 x + 1) (x - 3)$

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