代数示例

x^{3} + 125

$x^{3} + 125$

解题步骤 1

将

125

$125$ 重写为

5^{3}

$5^{3}$ 。

x^{3} + 5^{3}

$x^{3} + 5^{3}$

解题步骤 2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式

a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})

$a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中

a = x

$a = x$ 和

b = 5

$b = 5$ 。

(x + 5) (x^{2} - x \cdot 5 + 5^{2})

$(x + 5) (x^{2} - x \cdot 5 + 5^{2})$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

将

5

$5$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

(x + 5) (x^{2} - 5 x + 5^{2})

$(x + 5) (x^{2} - 5 x + 5^{2})$

解题步骤 3.2

对

5

$5$ 进行

2

$2$ 次方运算。

(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25)

$(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25)$

(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25)

$(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25)$

x^{3} + 125

$x^{3} + 125$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞













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