代数示例

$\frac{- 20 + \sqrt{- 75}}{40}$

Step 1

提取虚数单位 $i$ 。

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将 $- 75$ 重写为 $- 1 (75)$ 。

$\frac{- 20 + \sqrt{- 1 (75)}}{40}$

将 $\sqrt{- 1 (75)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ 。

$\frac{- 20 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}}{40}$

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{75}}{40}$

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{75}}{40}$

Step 2

化简分子。

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将 $75$ 重写为 $5^{2} \cdot 3$ 。

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从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{25 (3)}}{40}$

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3}}{40}$

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3}}{40}$

从根式下提出各项。

$\frac{- 20 + i \cdot (5 \sqrt{3})}{40}$

将 $5$ 移到 $i$ 的左侧。

$\frac{- 20 + 5 i \sqrt{3}}{40}$

$\frac{- 20 + 5 i \sqrt{3}}{40}$

Step 3

化简项。

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约去 $- 20 + 5 i \sqrt{3}$ 和 $40$ 的公因数。

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从 $- 20$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 \cdot - 4 + 5 i \sqrt{3}}{40}$

从 $5 i \sqrt{3}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 \cdot - 4 + 5 (i \sqrt{3})}{40}$

从 $5 \cdot - 4 + 5 (i \sqrt{3})$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 \cdot (- 4 + i \sqrt{3})}{40}$

约去公因数。

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从 $40$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 \cdot (- 4 + i \sqrt{3})}{5 (8)}$

约去公因数。

$\frac{5 \cdot (- 4 + i \sqrt{3})}{5 \cdot 8}$

重写表达式。

$\frac{- 4 + i \sqrt{3}}{8}$

$\frac{- 4 + i \sqrt{3}}{8}$

$\frac{- 4 + i \sqrt{3}}{8}$

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$\frac{- 1 (4) + i \sqrt{3}}{8}$

从 $i \sqrt{3}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{3})}{8}$

从 $- 1 (4) - (- i \sqrt{3})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (4 - i \sqrt{3})}{8}$

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4 - i \sqrt{3}}{8}$

$- \frac{4 - i \sqrt{3}}{8}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$