代数示例

x^{3} - 64

$x^{3} - 64$

解题步骤 1

将

64

$64$ 重写为

4^{3}

$4^{3}$ 。

x^{3} - 4^{3}

$x^{3} - 4^{3}$

解题步骤 2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式

a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})

$a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中

a = x

$a = x$ 和

b = 4

$b = 4$ 。

(x - 4) (x^{2} + x \cdot 4 + 4^{2})

$(x - 4) (x^{2} + x \cdot 4 + 4^{2})$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

将

4

$4$ 移到

x

$x$ 的左侧。

(x - 4) (x^{2} + 4 x + 4^{2})

$(x - 4) (x^{2} + 4 x + 4^{2})$

解题步骤 3.2

对

4

$4$ 进行

2

$2$ 次方运算。

(x - 4) (x^{2} + 4 x + 16)

$(x - 4) (x^{2} + 4 x + 16)$

(x - 4) (x^{2} + 4 x + 16)

$(x - 4) (x^{2} + 4 x + 16)$

x^{3} - 64

$x^{3} - 64$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞













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