代数示例

y = \frac{7}{4} x + 2

$y = \frac{7}{4} x + 2$ 和

(2, - 2)

$(2, - 2)$

解题步骤 1

求

y = \frac{7}{4} x + 2

$y = \frac{7}{4} x + 2$ 成立时的斜率。

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解题步骤 1.1

重写为斜截式。

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解题步骤 1.1.1

斜截式为

y = m x + b

$y = m x + b$ ，其中

m

$m$ 是斜率，

b

$b$ 是 y 轴截距。

y = m x + b

$y = m x + b$

解题步骤 1.1.2

化简右边。

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解题步骤 1.1.2.1

组合

\frac{7}{4}

$\frac{7}{4}$ 和

x

$x$ 。

y = \frac{7 x}{4} + 2

$y = \frac{7 x}{4} + 2$

y = \frac{7 x}{4} + 2

$y = \frac{7 x}{4} + 2$

解题步骤 1.1.3

重新排序项。

y = \frac{7}{4} x + 2

$y = \frac{7}{4} x + 2$

y = \frac{7}{4} x + 2

$y = \frac{7}{4} x + 2$

解题步骤 1.2

使用斜截式，斜率为

\frac{7}{4}

$\frac{7}{4}$ 。

m = \frac{7}{4}

$m = \frac{7}{4}$

m = \frac{7}{4}

$m = \frac{7}{4}$

解题步骤 2

垂线方程的斜率必须是原方程斜率的负倒数。

$m_{垂线} = - \frac{1}{\frac{7}{4}}$

解题步骤 3

化简

$- \frac{1}{\frac{7}{4}}$ 以求垂线斜率。

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解题步骤 3.1

将分子乘以分母的倒数。

$m_{垂线} = - (1 (\frac{4}{7}))$

解题步骤 3.2

将

$\frac{4}{7}$ 乘以

$1$ 。

$m_{垂线} = - \frac{4}{7}$

解题步骤 4

使用点斜式求垂线公式。

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解题步骤 4.1

使用斜率

$- \frac{4}{7}$ 和给定点

$(2, - 2)$ ，替换由斜率方程

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的

$x_{1}$ 和

$y_{1}$ 。

$y - (- 2) = - \frac{4}{7} \cdot (x - (2))$

解题步骤 4.2

化简方程并保持点斜式。

$y + 2 = - \frac{4}{7} \cdot (x - 2)$

解题步骤 5

以

$y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 5.1

求解

$y$ 。

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解题步骤 5.1.1

化简

$- \frac{4}{7} \cdot (x - 2)$ 。

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解题步骤 5.1.1.1

重写。

$y + 2 = 0 + 0 - \frac{4}{7} \cdot (x - 2)$

解题步骤 5.1.1.2

通过加上各个零进行化简。

$y + 2 = - \frac{4}{7} \cdot (x - 2)$

解题步骤 5.1.1.3

运用分配律。

$y + 2 = - \frac{4}{7} x - \frac{4}{7} \cdot - 2$

解题步骤 5.1.1.4

组合

$x$ 和

$\frac{4}{7}$ 。

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} - \frac{4}{7} \cdot - 2$

解题步骤 5.1.1.5

乘以

$- \frac{4}{7} \cdot - 2$ 。

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解题步骤 5.1.1.5.1

将

$- 2$ 乘以

$- 1$ 。

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + 2 (\frac{4}{7})$

解题步骤 5.1.1.5.2

组合

$2$ 和

$\frac{4}{7}$ 。

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{2 \cdot 4}{7}$

解题步骤 5.1.1.5.3

将

$2$ 乘以

$4$ 。

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{8}{7}$

解题步骤 5.1.1.6

将

$4$ 移到

$x$ 的左侧。

$y + 2 = - \frac{4 x}{7} + \frac{8}{7}$

解题步骤 5.1.2

将所有不包含

$y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1.2.1

从等式两边同时减去

$2$ 。

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{8}{7} - 2$

解题步骤 5.1.2.2

要将

$- 2$ 写成带有公分母的分数，请乘以

$\frac{7}{7}$ 。

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{8}{7} - 2 \cdot \frac{7}{7}$

解题步骤 5.1.2.3

组合

$- 2$ 和

$\frac{7}{7}$ 。

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{8}{7} + \frac{- 2 \cdot 7}{7}$

解题步骤 5.1.2.4

在公分母上合并分子。

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{8 - 2 \cdot 7}{7}$

解题步骤 5.1.2.5

化简分子。

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解题步骤 5.1.2.5.1

将

$- 2$ 乘以

$7$ 。

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{8 - 14}{7}$

解题步骤 5.1.2.5.2

从

$8$ 中减去

$14$ 。

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{- 6}{7}$

解题步骤 5.1.2.6

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{4 x}{7} - \frac{6}{7}$

解题步骤 5.2

重新排序项。

$y = - (\frac{4}{7} x) - \frac{6}{7}$

解题步骤 5.3

去掉圆括号。

$y = - \frac{4}{7} x - \frac{6}{7}$

解题步骤 6

代数 示例

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