代数示例

Passing through

$(8, - 6)$ and perpendicular to the line whose equation is

$y = \frac{1}{4} x + 2$

解题步骤 1

求

$y = \frac{1}{4} x + 2$ 成立时的斜率。

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解题步骤 1.1

重写为斜截式。

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解题步骤 1.1.1

斜截式为

$y = m x + b$ ，其中

$m$ 是斜率，

$b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.1.2

化简右边。

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解题步骤 1.1.2.1

组合

$\frac{1}{4}$ 和

$x$ 。

$y = \frac{x}{4} + 2$

$y = \frac{x}{4} + 2$

解题步骤 1.1.3

重新排序项。

$y = \frac{1}{4} x + 2$

$y = \frac{1}{4} x + 2$

解题步骤 1.2

使用斜截式，斜率为

$\frac{1}{4}$ 。

$m = \frac{1}{4}$

$m = \frac{1}{4}$

解题步骤 2

垂线方程的斜率必须是原方程斜率的负倒数。

$m_{垂线} = - \frac{1}{\frac{1}{4}}$

解题步骤 3

化简

$- \frac{1}{\frac{1}{4}}$ 以求垂线斜率。

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解题步骤 3.1

将分子乘以分母的倒数。

$m_{垂线} = - (1 \cdot 4)$

解题步骤 3.2

乘以

$- (1 \cdot 4)$ 。

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解题步骤 3.2.1

将

$4$ 乘以

$1$ 。

$m_{垂线} = - 1 \cdot 4$

解题步骤 3.2.2

将

$- 1$ 乘以

$4$ 。

$m_{垂线} = - 4$

$m_{垂线} = - 4$

$m_{垂线} = - 4$

解题步骤 4

使用点斜式求垂线公式。

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解题步骤 4.1

使用斜率

$- 4$ 和给定点

$(8, - 6)$ ，替换由斜率方程

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的

$x_{1}$ 和

$y_{1}$ 。

$y - (- 6) = - 4 \cdot (x - (8))$

解题步骤 4.2

化简方程并保持点斜式。

$y + 6 = - 4 \cdot (x - 8)$

$y + 6 = - 4 \cdot (x - 8)$

解题步骤 5

求解

$y$ 。

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解题步骤 5.1

化简

$- 4 \cdot (x - 8)$ 。

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解题步骤 5.1.1

重写。

$y + 6 = 0 + 0 - 4 \cdot (x - 8)$

解题步骤 5.1.2

通过加上各个零进行化简。

$y + 6 = - 4 \cdot (x - 8)$

解题步骤 5.1.3

运用分配律。

$y + 6 = - 4 x - 4 \cdot - 8$

解题步骤 5.1.4

将

$- 4$ 乘以

$- 8$ 。

$y + 6 = - 4 x + 32$

$y + 6 = - 4 x + 32$

解题步骤 5.2

将所有不包含

$y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.2.1

从等式两边同时减去

$6$ 。

$y = - 4 x + 32 - 6$

解题步骤 5.2.2

从

$32$ 中减去

$6$ 。

$y = - 4 x + 26$

$y = - 4 x + 26$

$y = - 4 x + 26$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$