代数示例

through:

(0, 5)

$(0, 5)$ , perp. to

y = \frac{1}{2} x - 4

$y = \frac{1}{2} x - 4$

解题步骤 1

求

y = \frac{1}{2} x - 4

$y = \frac{1}{2} x - 4$ 成立时的斜率。

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解题步骤 1.1

重写为斜截式。

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解题步骤 1.1.1

斜截式为

y = m x + b

$y = m x + b$ ，其中

m

$m$ 是斜率，

b

$b$ 是 y 轴截距。

y = m x + b

$y = m x + b$

解题步骤 1.1.2

化简右边。

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解题步骤 1.1.2.1

组合

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 和

x

$x$ 。

y = \frac{x}{2} - 4

$y = \frac{x}{2} - 4$

y = \frac{x}{2} - 4

$y = \frac{x}{2} - 4$

解题步骤 1.1.3

重新排序项。

y = \frac{1}{2} x - 4

$y = \frac{1}{2} x - 4$

y = \frac{1}{2} x - 4

$y = \frac{1}{2} x - 4$

解题步骤 1.2

使用斜截式，斜率为

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 。

m = \frac{1}{2}

$m = \frac{1}{2}$

m = \frac{1}{2}

$m = \frac{1}{2}$

解题步骤 2

垂线方程的斜率必须是原方程斜率的负倒数。

$m_{垂线} = - \frac{1}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

化简

$- \frac{1}{\frac{1}{2}}$ 以求垂线斜率。

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解题步骤 3.1

将分子乘以分母的倒数。

$m_{垂线} = - (1 \cdot 2)$

解题步骤 3.2

乘以

$- (1 \cdot 2)$ 。

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解题步骤 3.2.1

将

$2$ 乘以

$1$ 。

$m_{垂线} = - 1 \cdot 2$

解题步骤 3.2.2

将

$- 1$ 乘以

$2$ 。

$m_{垂线} = - 2$

$m_{垂线} = - 2$

$m_{垂线} = - 2$

解题步骤 4

使用点斜式求垂线公式。

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解题步骤 4.1

使用斜率

$- 2$ 和给定点

$(0, 5)$ ，替换由斜率方程

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的

$x_{1}$ 和

$y_{1}$ 。

$y - (5) = - 2 \cdot (x - (0))$

解题步骤 4.2

化简方程并保持点斜式。

$y - 5 = - 2 \cdot (x + 0)$

$y - 5 = - 2 \cdot (x + 0)$

解题步骤 5

求解

$y$ 。

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解题步骤 5.1

将

$x$ 和

$0$ 相加。

$y - 5 = - 2 x$

解题步骤 5.2

在等式两边都加上

$5$ 。

$y = - 2 x + 5$

$y = - 2 x + 5$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$