代数 示例

求垂直线 through: (3,3) , perp. to y=-4/3x+4
through: (3,3) , perp. to y=-43x+4
解题步骤 1
y=-43x+4 成立时的斜率。
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解题步骤 1.1
重写为斜截式。
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解题步骤 1.1.1
斜截式为 y=mx+b,其中 m 是斜率,b 是 y 轴截距。
y=mx+b
解题步骤 1.1.2
化简右边。
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解题步骤 1.1.2.1
化简每一项。
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解题步骤 1.1.2.1.1
组合 x43
y=-x43+4
解题步骤 1.1.2.1.2
4 移到 x 的左侧。
y=-4x3+4
y=-4x3+4
y=-4x3+4
解题步骤 1.1.3
y=mx+b 的形式书写。
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解题步骤 1.1.3.1
重新排序项。
y=-(43x)+4
解题步骤 1.1.3.2
去掉圆括号。
y=-43x+4
y=-43x+4
y=-43x+4
解题步骤 1.2
使用斜截式,斜率为 -43
m=-43
m=-43
解题步骤 2
垂线方程的斜率必须是原方程斜率的负倒数。
m垂线=-1-43
解题步骤 3
化简 -1-43 以求垂线斜率。
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解题步骤 3.1
约去 1-1 的公因数。
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解题步骤 3.1.1
1 重写为 -1(-1)
m垂线=--1-1-43
解题步骤 3.1.2
将负号移到分数的前面。
m垂线=143
m垂线=143
解题步骤 3.2
将分子乘以分母的倒数。
m垂线=1(34)
解题步骤 3.3
34 乘以 1
m垂线=34
解题步骤 3.4
乘以 --34
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解题步骤 3.4.1
-1 乘以 -1
m垂线=1(34)
解题步骤 3.4.2
34 乘以 1
m垂线=34
m垂线=34
m垂线=34
解题步骤 4
使用点斜式求垂线公式。
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解题步骤 4.1
使用斜率 34 和给定点 (3,3),替换由斜率方程 m=y2-y1x2-x1 产生的点斜式 y-y1=m(x-x1) 中的 x1y1
y-(3)=34(x-(3))
解题步骤 4.2
化简方程并保持点斜式。
y-3=34(x-3)
y-3=34(x-3)
解题步骤 5
y=mx+b 的形式书写。
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解题步骤 5.1
求解 y
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解题步骤 5.1.1
化简 34(x-3)
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解题步骤 5.1.1.1
重写。
y-3=0+0+34(x-3)
解题步骤 5.1.1.2
通过加上各个零进行化简。
y-3=34(x-3)
解题步骤 5.1.1.3
运用分配律。
y-3=34x+34-3
解题步骤 5.1.1.4
组合 34x
y-3=3x4+34-3
解题步骤 5.1.1.5
乘以 34-3
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解题步骤 5.1.1.5.1
组合 34-3
y-3=3x4+3-34
解题步骤 5.1.1.5.2
3 乘以 -3
y-3=3x4+-94
y-3=3x4+-94
解题步骤 5.1.1.6
将负号移到分数的前面。
y-3=3x4-94
y-3=3x4-94
解题步骤 5.1.2
将所有不包含 y 的项移到等式右边。
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解题步骤 5.1.2.1
在等式两边都加上 3
y=3x4-94+3
解题步骤 5.1.2.2
要将 3 写成带有公分母的分数,请乘以 44
y=3x4-94+344
解题步骤 5.1.2.3
组合 344
y=3x4-94+344
解题步骤 5.1.2.4
在公分母上合并分子。
y=3x4+-9+344
解题步骤 5.1.2.5
化简分子。
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解题步骤 5.1.2.5.1
3 乘以 4
y=3x4+-9+124
解题步骤 5.1.2.5.2
-912 相加。
y=3x4+34
y=3x4+34
y=3x4+34
y=3x4+34
解题步骤 5.2
重新排序项。
y=34x+34
y=34x+34
解题步骤 6
 [x2  12  π  xdx ]