代数示例

y = \frac{3}{4} x

$y = \frac{3}{4} x$ and passes through the point

(4, 3)

$(4, 3)$

解题步骤 1

求

y = \frac{3}{4} x

$y = \frac{3}{4} x$ 成立时的斜率。

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解题步骤 1.1

重写为斜截式。

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解题步骤 1.1.1

斜截式为

y = m x + b

$y = m x + b$ ，其中

m

$m$ 是斜率，

b

$b$ 是 y 轴截距。

y = m x + b

$y = m x + b$

解题步骤 1.1.2

化简右边。

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解题步骤 1.1.2.1

组合

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ 和

x

$x$ 。

y = \frac{3 x}{4}

$y = \frac{3 x}{4}$

y = \frac{3 x}{4}

$y = \frac{3 x}{4}$

解题步骤 1.1.3

重新排序项。

y = \frac{3}{4} x

$y = \frac{3}{4} x$

y = \frac{3}{4} x

$y = \frac{3}{4} x$

解题步骤 1.2

使用斜截式，斜率为

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ 。

m = \frac{3}{4}

$m = \frac{3}{4}$

m = \frac{3}{4}

$m = \frac{3}{4}$

解题步骤 2

垂线方程的斜率必须是原方程斜率的负倒数。

m_{垂线} = - \frac{1}{\frac{3}{4}}

$m_{垂线} = - \frac{1}{\frac{3}{4}}$

解题步骤 3

化简

- \frac{1}{\frac{3}{4}}

$- \frac{1}{\frac{3}{4}}$ 以求垂线斜率。

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解题步骤 3.1

将分子乘以分母的倒数。

m_{垂线} = - (1 (\frac{4}{3}))

$m_{垂线} = - (1 (\frac{4}{3}))$

解题步骤 3.2

将

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ 乘以

1

$1$ 。

m_{垂线} = - \frac{4}{3}

$m_{垂线} = - \frac{4}{3}$

m_{垂线} = - \frac{4}{3}

$m_{垂线} = - \frac{4}{3}$

解题步骤 4

使用点斜式求垂线公式。

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解题步骤 4.1

使用斜率

- \frac{4}{3}

$- \frac{4}{3}$ 和给定点

(4, 3)

$(4, 3)$ ，替换由斜率方程

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的

x_{1}

$x_{1}$ 和

y_{1}

$y_{1}$ 。

y - (3) = - \frac{4}{3} \cdot (x - (4))

$y - (3) = - \frac{4}{3} \cdot (x - (4))$

解题步骤 4.2

化简方程并保持点斜式。

y - 3 = - \frac{4}{3} \cdot (x - 4)

$y - 3 = - \frac{4}{3} \cdot (x - 4)$

y - 3 = - \frac{4}{3} \cdot (x - 4)

$y - 3 = - \frac{4}{3} \cdot (x - 4)$

解题步骤 5

以

y = m x + b

$y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 5.1

求解

y

$y$ 。

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解题步骤 5.1.1

化简

- \frac{4}{3} \cdot (x - 4)

$- \frac{4}{3} \cdot (x - 4)$ 。

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解题步骤 5.1.1.1

重写。

y - 3 = 0 + 0 - \frac{4}{3} \cdot (x - 4)

$y - 3 = 0 + 0 - \frac{4}{3} \cdot (x - 4)$

解题步骤 5.1.1.2

通过加上各个零进行化简。

y - 3 = - \frac{4}{3} \cdot (x - 4)

$y - 3 = - \frac{4}{3} \cdot (x - 4)$

解题步骤 5.1.1.3

运用分配律。

y - 3 = - \frac{4}{3} x - \frac{4}{3} \cdot - 4

$y - 3 = - \frac{4}{3} x - \frac{4}{3} \cdot - 4$

解题步骤 5.1.1.4

组合

x

$x$ 和

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ 。

y - 3 = - \frac{x \cdot 4}{3} - \frac{4}{3} \cdot - 4

$y - 3 = - \frac{x \cdot 4}{3} - \frac{4}{3} \cdot - 4$

解题步骤 5.1.1.5

乘以

- \frac{4}{3} \cdot - 4

$- \frac{4}{3} \cdot - 4$ 。

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解题步骤 5.1.1.5.1

将

- 4

$- 4$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

y - 3 = - \frac{x \cdot 4}{3} + 4 (\frac{4}{3})

$y - 3 = - \frac{x \cdot 4}{3} + 4 (\frac{4}{3})$

解题步骤 5.1.1.5.2

组合

4

$4$ 和

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ 。

y - 3 = - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{4 \cdot 4}{3}

$y - 3 = - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{4 \cdot 4}{3}$

解题步骤 5.1.1.5.3

将

4

$4$ 乘以

4

$4$ 。

y - 3 = - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{16}{3}

$y - 3 = - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{16}{3}$

y - 3 = - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{16}{3}

$y - 3 = - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{16}{3}$

解题步骤 5.1.1.6

将

4

$4$ 移到

x

$x$ 的左侧。

y - 3 = - \frac{4 x}{3} + \frac{16}{3}

$y - 3 = - \frac{4 x}{3} + \frac{16}{3}$

y - 3 = - \frac{4 x}{3} + \frac{16}{3}

$y - 3 = - \frac{4 x}{3} + \frac{16}{3}$

解题步骤 5.1.2

将所有不包含

y

$y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1.2.1

在等式两边都加上

3

$3$ 。

y = - \frac{4 x}{3} + \frac{16}{3} + 3

$y = - \frac{4 x}{3} + \frac{16}{3} + 3$

解题步骤 5.1.2.2

要将

3

$3$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ 。

y = - \frac{4 x}{3} + \frac{16}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}

$y = - \frac{4 x}{3} + \frac{16}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 5.1.2.3

组合

3

$3$ 和

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ 。

y = - \frac{4 x}{3} + \frac{16}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}

$y = - \frac{4 x}{3} + \frac{16}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

解题步骤 5.1.2.4

在公分母上合并分子。

y = - \frac{4 x}{3} + \frac{16 + 3 \cdot 3}{3}

$y = - \frac{4 x}{3} + \frac{16 + 3 \cdot 3}{3}$

解题步骤 5.1.2.5

化简分子。

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解题步骤 5.1.2.5.1

将

3

$3$ 乘以

3

$3$ 。

y = - \frac{4 x}{3} + \frac{16 + 9}{3}

$y = - \frac{4 x}{3} + \frac{16 + 9}{3}$

解题步骤 5.1.2.5.2

将

16

$16$ 和

9

$9$ 相加。

y = - \frac{4 x}{3} + \frac{25}{3}

$y = - \frac{4 x}{3} + \frac{25}{3}$

y = - \frac{4 x}{3} + \frac{25}{3}

$y = - \frac{4 x}{3} + \frac{25}{3}$

y = - \frac{4 x}{3} + \frac{25}{3}

$y = - \frac{4 x}{3} + \frac{25}{3}$

y = - \frac{4 x}{3} + \frac{25}{3}

$y = - \frac{4 x}{3} + \frac{25}{3}$

解题步骤 5.2

重新排序项。

y = - (\frac{4}{3} x) + \frac{25}{3}

$y = - (\frac{4}{3} x) + \frac{25}{3}$

解题步骤 5.3

去掉圆括号。

y = - \frac{4}{3} x + \frac{25}{3}

$y = - \frac{4}{3} x + \frac{25}{3}$

y = - \frac{4}{3} x + \frac{25}{3}

$y = - \frac{4}{3} x + \frac{25}{3}$

解题步骤 6

代数 示例

代数示例