代数示例

y = \frac{5}{4} x

$y = \frac{5}{4} x$ and passes through the point

(4, 5)

$(4, 5)$

解题步骤 1

求

y = \frac{5}{4} x

$y = \frac{5}{4} x$ 成立时的斜率。

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解题步骤 1.1

重写为斜截式。

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解题步骤 1.1.1

斜截式为

y = m x + b

$y = m x + b$ ，其中

m

$m$ 是斜率，

b

$b$ 是 y 轴截距。

y = m x + b

$y = m x + b$

解题步骤 1.1.2

化简右边。

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解题步骤 1.1.2.1

组合

\frac{5}{4}

$\frac{5}{4}$ 和

x

$x$ 。

y = \frac{5 x}{4}

$y = \frac{5 x}{4}$

y = \frac{5 x}{4}

$y = \frac{5 x}{4}$

解题步骤 1.1.3

重新排序项。

y = \frac{5}{4} x

$y = \frac{5}{4} x$

y = \frac{5}{4} x

$y = \frac{5}{4} x$

解题步骤 1.2

使用斜截式，斜率为

\frac{5}{4}

$\frac{5}{4}$ 。

m = \frac{5}{4}

$m = \frac{5}{4}$

m = \frac{5}{4}

$m = \frac{5}{4}$

解题步骤 2

垂线方程的斜率必须是原方程斜率的负倒数。

$m_{垂线} = - \frac{1}{\frac{5}{4}}$

解题步骤 3

化简

$- \frac{1}{\frac{5}{4}}$ 以求垂线斜率。

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解题步骤 3.1

将分子乘以分母的倒数。

$m_{垂线} = - (1 (\frac{4}{5}))$

解题步骤 3.2

将

$\frac{4}{5}$ 乘以

$1$ 。

$m_{垂线} = - \frac{4}{5}$

解题步骤 4

使用点斜式求垂线公式。

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解题步骤 4.1

使用斜率

$- \frac{4}{5}$ 和给定点

$(4, 5)$ ，替换由斜率方程

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的

$x_{1}$ 和

$y_{1}$ 。

$y - (5) = - \frac{4}{5} \cdot (x - (4))$

解题步骤 4.2

化简方程并保持点斜式。

$y - 5 = - \frac{4}{5} \cdot (x - 4)$

解题步骤 5

以

$y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 5.1

求解

$y$ 。

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解题步骤 5.1.1

化简

$- \frac{4}{5} \cdot (x - 4)$ 。

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解题步骤 5.1.1.1

重写。

$y - 5 = 0 + 0 - \frac{4}{5} \cdot (x - 4)$

解题步骤 5.1.1.2

通过加上各个零进行化简。

$y - 5 = - \frac{4}{5} \cdot (x - 4)$

解题步骤 5.1.1.3

运用分配律。

$y - 5 = - \frac{4}{5} x - \frac{4}{5} \cdot - 4$

解题步骤 5.1.1.4

组合

$x$ 和

$\frac{4}{5}$ 。

$y - 5 = - \frac{x \cdot 4}{5} - \frac{4}{5} \cdot - 4$

解题步骤 5.1.1.5

乘以

$- \frac{4}{5} \cdot - 4$ 。

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解题步骤 5.1.1.5.1

将

$- 4$ 乘以

$- 1$ 。

$y - 5 = - \frac{x \cdot 4}{5} + 4 (\frac{4}{5})$

解题步骤 5.1.1.5.2

组合

$4$ 和

$\frac{4}{5}$ 。

$y - 5 = - \frac{x \cdot 4}{5} + \frac{4 \cdot 4}{5}$

解题步骤 5.1.1.5.3

将

$4$ 乘以

$4$ 。

$y - 5 = - \frac{x \cdot 4}{5} + \frac{16}{5}$

解题步骤 5.1.1.6

将

$4$ 移到

$x$ 的左侧。

$y - 5 = - \frac{4 x}{5} + \frac{16}{5}$

解题步骤 5.1.2

将所有不包含

$y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1.2.1

在等式两边都加上

$5$ 。

$y = - \frac{4 x}{5} + \frac{16}{5} + 5$

解题步骤 5.1.2.2

要将

$5$ 写成带有公分母的分数，请乘以

$\frac{5}{5}$ 。

$y = - \frac{4 x}{5} + \frac{16}{5} + 5 \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 5.1.2.3

组合

$5$ 和

$\frac{5}{5}$ 。

$y = - \frac{4 x}{5} + \frac{16}{5} + \frac{5 \cdot 5}{5}$

解题步骤 5.1.2.4

在公分母上合并分子。

$y = - \frac{4 x}{5} + \frac{16 + 5 \cdot 5}{5}$

解题步骤 5.1.2.5

化简分子。

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解题步骤 5.1.2.5.1

将

$5$ 乘以

$5$ 。

$y = - \frac{4 x}{5} + \frac{16 + 25}{5}$

解题步骤 5.1.2.5.2

将

$16$ 和

$25$ 相加。

$y = - \frac{4 x}{5} + \frac{41}{5}$

解题步骤 5.2

重新排序项。

$y = - (\frac{4}{5} x) + \frac{41}{5}$

解题步骤 5.3

去掉圆括号。

$y = - \frac{4}{5} x + \frac{41}{5}$

解题步骤 6

代数 示例

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