代数示例

Through

(8, - 5)

$(8, - 5)$ ; perpendicular to

7 y = x - 14

$7 y = x - 14$

解题步骤 1

将

7 y = x - 14

$7 y = x - 14$ 中的每一项除以

7

$7$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将

7 y = x - 14

$7 y = x - 14$ 中的每一项都除以

7

$7$ 。

\frac{7 y}{7} = \frac{x}{7} + \frac{- 14}{7}

$\frac{7 y}{7} = \frac{x}{7} + \frac{- 14}{7}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去

7

$7$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 y}{7} = \frac{x}{7} + \frac{- 14}{7}$

解题步骤 1.2.1.2

用

$y$ 除以

$1$ 。

$y = \frac{x}{7} + \frac{- 14}{7}$

$y = \frac{x}{7} + \frac{- 14}{7}$

$y = \frac{x}{7} + \frac{- 14}{7}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

用

$- 14$ 除以

$7$ 。

$y = \frac{x}{7} - 2$

$y = \frac{x}{7} - 2$

$y = \frac{x}{7} - 2$

解题步骤 2

求

$y = \frac{x}{7} - 2$ 成立时的斜率。

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解题步骤 2.1

重写为斜截式。

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解题步骤 2.1.1

斜截式为

$y = m x + b$ ，其中

$m$ 是斜率，

$b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.1.2

重新排序项。

$y = \frac{1}{7} x - 2$

$y = \frac{1}{7} x - 2$

解题步骤 2.2

使用斜截式，斜率为

$\frac{1}{7}$ 。

$m = \frac{1}{7}$

$m = \frac{1}{7}$

解题步骤 3

垂线方程的斜率必须是原方程斜率的负倒数。

$m_{垂线} = - \frac{1}{\frac{1}{7}}$

解题步骤 4

化简

$- \frac{1}{\frac{1}{7}}$ 以求垂线斜率。

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解题步骤 4.1

将分子乘以分母的倒数。

$m_{垂线} = - (1 \cdot 7)$

解题步骤 4.2

乘以

$- (1 \cdot 7)$ 。

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解题步骤 4.2.1

将

$7$ 乘以

$1$ 。

$m_{垂线} = - 1 \cdot 7$

解题步骤 4.2.2

将

$- 1$ 乘以

$7$ 。

$m_{垂线} = - 7$

$m_{垂线} = - 7$

$m_{垂线} = - 7$

解题步骤 5

使用点斜式求垂线公式。

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解题步骤 5.1

使用斜率

$- 7$ 和给定点

$(8, - 5)$ ，替换由斜率方程

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的

$x_{1}$ 和

$y_{1}$ 。

$y - (- 5) = - 7 \cdot (x - (8))$

解题步骤 5.2

化简方程并保持点斜式。

$y + 5 = - 7 \cdot (x - 8)$

$y + 5 = - 7 \cdot (x - 8)$

解题步骤 6

求解

$y$ 。

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解题步骤 6.1

化简

$- 7 \cdot (x - 8)$ 。

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解题步骤 6.1.1

重写。

$y + 5 = 0 + 0 - 7 \cdot (x - 8)$

解题步骤 6.1.2

通过加上各个零进行化简。

$y + 5 = - 7 \cdot (x - 8)$

解题步骤 6.1.3

运用分配律。

$y + 5 = - 7 x - 7 \cdot - 8$

解题步骤 6.1.4

将

$- 7$ 乘以

$- 8$ 。

$y + 5 = - 7 x + 56$

$y + 5 = - 7 x + 56$

解题步骤 6.2

将所有不包含

$y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.2.1

从等式两边同时减去

$5$ 。

$y = - 7 x + 56 - 5$

解题步骤 6.2.2

从

$56$ 中减去

$5$ 。

$y = - 7 x + 51$

$y = - 7 x + 51$

$y = - 7 x + 51$

解题步骤 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$