代数 示例

求垂直线 (9,1) ; perpendicular to 3x-y=5
(9,1)(9,1) ; perpendicular to 3x-y=53xy=5
解题步骤 1
求解 3x-y=53xy=5
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解题步骤 1.1
从等式两边同时减去 3x3x
-y=5-3xy=53x
解题步骤 1.2
-y=5-3xy=53x 中的每一项除以 -11 并化简。
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解题步骤 1.2.1
-y=5-3xy=53x 中的每一项都除以 -11
-y-1=5-1+-3x-1y1=51+3x1
解题步骤 1.2.2
化简左边。
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解题步骤 1.2.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
y1=5-1+-3x-1y1=51+3x1
解题步骤 1.2.2.2
y 除以 1
y=5-1+-3x-1
y=5-1+-3x-1
解题步骤 1.2.3
化简右边。
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解题步骤 1.2.3.1
化简每一项。
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解题步骤 1.2.3.1.1
5 除以 -1
y=-5+-3x-1
解题步骤 1.2.3.1.2
移动 -3x-1 中分母的负号。
y=-5-1(-3x)
解题步骤 1.2.3.1.3
-1(-3x) 重写为 -(-3x)
y=-5-(-3x)
解题步骤 1.2.3.1.4
-3 乘以 -1
y=-5+3x
y=-5+3x
y=-5+3x
y=-5+3x
y=-5+3x
解题步骤 2
y=-5+3x 成立时的斜率。
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解题步骤 2.1
重写为斜截式。
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解题步骤 2.1.1
斜截式为 y=mx+b,其中 m 是斜率,b 是 y 轴截距。
y=mx+b
解题步骤 2.1.2
-53x 重新排序。
y=3x-5
y=3x-5
解题步骤 2.2
使用斜截式,斜率为 3
m=3
m=3
解题步骤 3
垂线方程的斜率必须是原方程斜率的负倒数。
m垂线=-13
解题步骤 4
使用点斜式求垂线公式。
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解题步骤 4.1
使用斜率 -13 和给定点 (9,1),替换由斜率方程 m=y2-y1x2-x1 产生的点斜式 y-y1=m(x-x1) 中的 x1y1
y-(1)=-13(x-(9))
解题步骤 4.2
化简方程并保持点斜式。
y-1=-13(x-9)
y-1=-13(x-9)
解题步骤 5
y=mx+b 的形式书写。
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解题步骤 5.1
求解 y
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解题步骤 5.1.1
化简 -13(x-9)
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解题步骤 5.1.1.1
重写。
y-1=0+0-13(x-9)
解题步骤 5.1.1.2
通过加上各个零进行化简。
y-1=-13(x-9)
解题步骤 5.1.1.3
运用分配律。
y-1=-13x-13-9
解题步骤 5.1.1.4
组合 x13
y-1=-x3-13-9
解题步骤 5.1.1.5
约去 3 的公因数。
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解题步骤 5.1.1.5.1
-13 中前置负号移到分子中。
y-1=-x3+-13-9
解题步骤 5.1.1.5.2
-9 中分解出因数 3
y-1=-x3+-13(3(-3))
解题步骤 5.1.1.5.3
约去公因数。
y-1=-x3+-13(3-3)
解题步骤 5.1.1.5.4
重写表达式。
y-1=-x3-1-3
y-1=-x3-1-3
解题步骤 5.1.1.6
-1 乘以 -3
y-1=-x3+3
y-1=-x3+3
解题步骤 5.1.2
将所有不包含 y 的项移到等式右边。
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解题步骤 5.1.2.1
在等式两边都加上 1
y=-x3+3+1
解题步骤 5.1.2.2
31 相加。
y=-x3+4
y=-x3+4
y=-x3+4
解题步骤 5.2
重新排序项。
y=-(13x)+4
解题步骤 5.3
去掉圆括号。
y=-13x+4
y=-13x+4
解题步骤 6
 [x2  12  π  xdx ]