代数示例

line

$y = \frac{3}{4} x - 6$ , point

$(3, - 7)$

解题步骤 1

求

$y = \frac{3}{4} x - 6$ 成立时的斜率。

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解题步骤 1.1

重写为斜截式。

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解题步骤 1.1.1

斜截式为

$y = m x + b$ ，其中

$m$ 是斜率，

$b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.1.2

化简右边。

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解题步骤 1.1.2.1

组合

$\frac{3}{4}$ 和

$x$ 。

$y = \frac{3 x}{4} - 6$

解题步骤 1.1.3

重新排序项。

$y = \frac{3}{4} x - 6$

解题步骤 1.2

使用斜截式，斜率为

$\frac{3}{4}$ 。

$m = \frac{3}{4}$

解题步骤 2

垂线方程的斜率必须是原方程斜率的负倒数。

$m_{垂线} = - \frac{1}{\frac{3}{4}}$

解题步骤 3

化简

$- \frac{1}{\frac{3}{4}}$ 以求垂线斜率。

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解题步骤 3.1

将分子乘以分母的倒数。

$m_{垂线} = - (1 (\frac{4}{3}))$

解题步骤 3.2

将

$\frac{4}{3}$ 乘以

$1$ 。

$m_{垂线} = - \frac{4}{3}$

解题步骤 4

使用点斜式求垂线公式。

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解题步骤 4.1

使用斜率

$- \frac{4}{3}$ 和给定点

$(3, - 7)$ ，替换由斜率方程

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的

$x_{1}$ 和

$y_{1}$ 。

$y - (- 7) = - \frac{4}{3} \cdot (x - (3))$

解题步骤 4.2

化简方程并保持点斜式。

$y + 7 = - \frac{4}{3} \cdot (x - 3)$

解题步骤 5

以

$y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 5.1

求解

$y$ 。

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解题步骤 5.1.1

化简

$- \frac{4}{3} \cdot (x - 3)$ 。

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解题步骤 5.1.1.1

重写。

$y + 7 = 0 + 0 - \frac{4}{3} \cdot (x - 3)$

解题步骤 5.1.1.2

化简项。

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解题步骤 5.1.1.2.1

运用分配律。

$y + 7 = - \frac{4}{3} x - \frac{4}{3} \cdot - 3$

解题步骤 5.1.1.2.2

组合

$x$ 和

$\frac{4}{3}$ 。

$y + 7 = - \frac{x \cdot 4}{3} - \frac{4}{3} \cdot - 3$

解题步骤 5.1.1.2.3

约去

$3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.2.3.1

将

$- \frac{4}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$y + 7 = - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 4}{3} \cdot - 3$

解题步骤 5.1.1.2.3.2

从

$- 3$ 中分解出因数

$3$ 。

$y + 7 = - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 4}{3} \cdot (3 (- 1))$

解题步骤 5.1.1.2.3.3

约去公因数。

$y + 7 = - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 4}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

解题步骤 5.1.1.2.3.4

重写表达式。

$y + 7 = - \frac{x \cdot 4}{3} - 4 \cdot - 1$

解题步骤 5.1.1.2.4

将

$- 4$ 乘以

$- 1$ 。

$y + 7 = - \frac{x \cdot 4}{3} + 4$

解题步骤 5.1.1.3

将

$4$ 移到

$x$ 的左侧。

$y + 7 = - \frac{4 x}{3} + 4$

解题步骤 5.1.2

将所有不包含

$y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1.2.1

从等式两边同时减去

$7$ 。

$y = - \frac{4 x}{3} + 4 - 7$

解题步骤 5.1.2.2

从

$4$ 中减去

$7$ 。

$y = - \frac{4 x}{3} - 3$

解题步骤 5.2

重新排序项。

$y = - (\frac{4}{3} x) - 3$

解题步骤 5.3

去掉圆括号。

$y = - \frac{4}{3} x - 3$

解题步骤 6

代数 示例

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