代数示例

line

$y = \frac{2}{3} x - 4$ , point

$(2, - 6)$

解题步骤 1

求

$y = \frac{2}{3} x - 4$ 成立时的斜率。

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解题步骤 1.1

重写为斜截式。

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解题步骤 1.1.1

斜截式为

$y = m x + b$ ，其中

$m$ 是斜率，

$b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.1.2

化简右边。

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解题步骤 1.1.2.1

组合

$\frac{2}{3}$ 和

$x$ 。

$y = \frac{2 x}{3} - 4$

解题步骤 1.1.3

重新排序项。

$y = \frac{2}{3} x - 4$

解题步骤 1.2

使用斜截式，斜率为

$\frac{2}{3}$ 。

$m = \frac{2}{3}$

解题步骤 2

垂线方程的斜率必须是原方程斜率的负倒数。

$m_{垂线} = - \frac{1}{\frac{2}{3}}$

解题步骤 3

化简

$- \frac{1}{\frac{2}{3}}$ 以求垂线斜率。

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解题步骤 3.1

将分子乘以分母的倒数。

$m_{垂线} = - (1 (\frac{3}{2}))$

解题步骤 3.2

将

$\frac{3}{2}$ 乘以

$1$ 。

$m_{垂线} = - \frac{3}{2}$

解题步骤 4

使用点斜式求垂线公式。

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解题步骤 4.1

使用斜率

$- \frac{3}{2}$ 和给定点

$(2, - 6)$ ，替换由斜率方程

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的

$x_{1}$ 和

$y_{1}$ 。

$y - (- 6) = - \frac{3}{2} \cdot (x - (2))$

解题步骤 4.2

化简方程并保持点斜式。

$y + 6 = - \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$

解题步骤 5

以

$y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 5.1

求解

$y$ 。

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解题步骤 5.1.1

化简

$- \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$ 。

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解题步骤 5.1.1.1

重写。

$y + 6 = 0 + 0 - \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$

解题步骤 5.1.1.2

化简项。

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解题步骤 5.1.1.2.1

运用分配律。

$y + 6 = - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} \cdot - 2$

解题步骤 5.1.1.2.2

组合

$x$ 和

$\frac{3}{2}$ 。

$y + 6 = - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{3}{2} \cdot - 2$

解题步骤 5.1.1.2.3

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.2.3.1

将

$- \frac{3}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$y + 6 = - \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot - 2$

解题步骤 5.1.1.2.3.2

从

$- 2$ 中分解出因数

$2$ 。

$y + 6 = - \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot (2 (- 1))$

解题步骤 5.1.1.2.3.3

约去公因数。

$y + 6 = - \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

解题步骤 5.1.1.2.3.4

重写表达式。

$y + 6 = - \frac{x \cdot 3}{2} - 3 \cdot - 1$

解题步骤 5.1.1.2.4

将

$- 3$ 乘以

$- 1$ 。

$y + 6 = - \frac{x \cdot 3}{2} + 3$

解题步骤 5.1.1.3

将

$3$ 移到

$x$ 的左侧。

$y + 6 = - \frac{3 x}{2} + 3$

解题步骤 5.1.2

将所有不包含

$y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1.2.1

从等式两边同时减去

$6$ 。

$y = - \frac{3 x}{2} + 3 - 6$

解题步骤 5.1.2.2

从

$3$ 中减去

$6$ 。

$y = - \frac{3 x}{2} - 3$

解题步骤 5.2

重新排序项。

$y = - (\frac{3}{2} x) - 3$

解题步骤 5.3

去掉圆括号。

$y = - \frac{3}{2} x - 3$

解题步骤 6

代数 示例

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