代数示例

Find the equation of a line parallel to

y = 2 + 6 x

$y = 2 + 6 x$ that passes through the point

(5, 0)

$(5, 0)$

解题步骤 1

求

y = 2 + 6 x

$y = 2 + 6 x$ 成立时的斜率。

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解题步骤 1.1

重写为斜截式。

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解题步骤 1.1.1

斜截式为

y = m x + b

$y = m x + b$ ，其中

m

$m$ 是斜率，

b

$b$ 是 y 轴截距。

y = m x + b

$y = m x + b$

解题步骤 1.1.2

将

2

$2$ 和

6 x

$6 x$ 重新排序。

y = 6 x + 2

$y = 6 x + 2$

y = 6 x + 2

$y = 6 x + 2$

解题步骤 1.2

使用斜截式，斜率为

6

$6$ 。

m = 6

$m = 6$

m = 6

$m = 6$

解题步骤 2

垂线方程的斜率必须是原方程斜率的负倒数。

$m_{垂线} = - \frac{1}{6}$

解题步骤 3

使用点斜式求垂线公式。

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解题步骤 3.1

使用斜率

$- \frac{1}{6}$ 和给定点

$(5, 0)$ ，替换由斜率方程

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的

$x_{1}$ 和

$y_{1}$ 。

$y - (0) = - \frac{1}{6} \cdot (x - (5))$

解题步骤 3.2

化简方程并保持点斜式。

$y + 0 = - \frac{1}{6} \cdot (x - 5)$

$y + 0 = - \frac{1}{6} \cdot (x - 5)$

解题步骤 4

以

$y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 4.1

求解

$y$ 。

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解题步骤 4.1.1

将

$y$ 和

$0$ 相加。

$y = - \frac{1}{6} \cdot (x - 5)$

解题步骤 4.1.2

化简

$- \frac{1}{6} \cdot (x - 5)$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

运用分配律。

$y = - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} \cdot - 5$

解题步骤 4.1.2.2

组合

$x$ 和

$\frac{1}{6}$ 。

$y = - \frac{x}{6} - \frac{1}{6} \cdot - 5$

解题步骤 4.1.2.3

乘以

$- \frac{1}{6} \cdot - 5$ 。

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解题步骤 4.1.2.3.1

将

$- 5$ 乘以

$- 1$ 。

$y = - \frac{x}{6} + 5 (\frac{1}{6})$

解题步骤 4.1.2.3.2

组合

$5$ 和

$\frac{1}{6}$ 。

$y = - \frac{x}{6} + \frac{5}{6}$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{5}{6}$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{5}{6}$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{5}{6}$

解题步骤 4.2

重新排序项。

$y = - (\frac{1}{6} x) + \frac{5}{6}$

解题步骤 4.3

去掉圆括号。

$y = - \frac{1}{6} x + \frac{5}{6}$

$y = - \frac{1}{6} x + \frac{5}{6}$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$