代数示例

Passing through

(9, - 7)

$(9, - 7)$ and perpendicular to the line whose equation is

y = \frac{1}{3} x + 4

$y = \frac{1}{3} x + 4$

解题步骤 1

求

y = \frac{1}{3} x + 4

$y = \frac{1}{3} x + 4$ 成立时的斜率。

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解题步骤 1.1

重写为斜截式。

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解题步骤 1.1.1

斜截式为

y = m x + b

$y = m x + b$ ，其中

m

$m$ 是斜率，

b

$b$ 是 y 轴截距。

y = m x + b

$y = m x + b$

解题步骤 1.1.2

化简右边。

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解题步骤 1.1.2.1

组合

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ 和

x

$x$ 。

y = \frac{x}{3} + 4

$y = \frac{x}{3} + 4$

y = \frac{x}{3} + 4

$y = \frac{x}{3} + 4$

解题步骤 1.1.3

重新排序项。

y = \frac{1}{3} x + 4

$y = \frac{1}{3} x + 4$

y = \frac{1}{3} x + 4

$y = \frac{1}{3} x + 4$

解题步骤 1.2

使用斜截式，斜率为

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ 。

m = \frac{1}{3}

$m = \frac{1}{3}$

m = \frac{1}{3}

$m = \frac{1}{3}$

解题步骤 2

垂线方程的斜率必须是原方程斜率的负倒数。

$m_{垂线} = - \frac{1}{\frac{1}{3}}$

解题步骤 3

化简

$- \frac{1}{\frac{1}{3}}$ 以求垂线斜率。

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解题步骤 3.1

将分子乘以分母的倒数。

$m_{垂线} = - (1 \cdot 3)$

解题步骤 3.2

乘以

$- (1 \cdot 3)$ 。

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解题步骤 3.2.1

将

$3$ 乘以

$1$ 。

$m_{垂线} = - 1 \cdot 3$

解题步骤 3.2.2

将

$- 1$ 乘以

$3$ 。

$m_{垂线} = - 3$

$m_{垂线} = - 3$

$m_{垂线} = - 3$

解题步骤 4

使用点斜式求垂线公式。

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解题步骤 4.1

使用斜率

$- 3$ 和给定点

$(9, - 7)$ ，替换由斜率方程

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的

$x_{1}$ 和

$y_{1}$ 。

$y - (- 7) = - 3 \cdot (x - (9))$

解题步骤 4.2

化简方程并保持点斜式。

$y + 7 = - 3 \cdot (x - 9)$

$y + 7 = - 3 \cdot (x - 9)$

解题步骤 5

求解

$y$ 。

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解题步骤 5.1

化简

$- 3 \cdot (x - 9)$ 。

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解题步骤 5.1.1

重写。

$y + 7 = 0 + 0 - 3 \cdot (x - 9)$

解题步骤 5.1.2

通过加上各个零进行化简。

$y + 7 = - 3 \cdot (x - 9)$

解题步骤 5.1.3

运用分配律。

$y + 7 = - 3 x - 3 \cdot - 9$

解题步骤 5.1.4

将

$- 3$ 乘以

$- 9$ 。

$y + 7 = - 3 x + 27$

$y + 7 = - 3 x + 27$

解题步骤 5.2

将所有不包含

$y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.2.1

从等式两边同时减去

$7$ 。

$y = - 3 x + 27 - 7$

解题步骤 5.2.2

从

$27$ 中减去

$7$ 。

$y = - 3 x + 20$

$y = - 3 x + 20$

$y = - 3 x + 20$

解题步骤 6

Passing through $(9, - 7)$ and perpendicular to the line whose equation is $y = \frac{1}{3} x + 4$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$