代数示例

$y = \frac{5 x + 1}{3}$ ; $(1, 1)$

解题步骤 1

求 $y = \frac{5 x + 1}{3}$ 成立时的斜率。

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解题步骤 1.1

重写为斜截式。

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解题步骤 1.1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.1.2

分解分数 $\frac{5 x + 1}{3}$ 成为两个分数。

$y = \frac{5 x}{3} + \frac{1}{3}$

解题步骤 1.1.3

重新排序项。

$y = \frac{5}{3} x + \frac{1}{3}$

解题步骤 1.2

使用斜截式，斜率为 $\frac{5}{3}$ 。

$m = \frac{5}{3}$

解题步骤 2

垂线方程的斜率必须是原方程斜率的负倒数。

$m_{垂线} = - \frac{1}{\frac{5}{3}}$

解题步骤 3

化简 $- \frac{1}{\frac{5}{3}}$ 以求垂线斜率。

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解题步骤 3.1

将分子乘以分母的倒数。

$m_{垂线} = - (1 (\frac{3}{5}))$

解题步骤 3.2

将 $\frac{3}{5}$ 乘以 $1$ 。

$m_{垂线} = - \frac{3}{5}$

解题步骤 4

使用点斜式求垂线公式。

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解题步骤 4.1

使用斜率 $- \frac{3}{5}$ 和给定点 $(1, 1)$ ，替换由斜率方程 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的 $x_{1}$ 和 $y_{1}$ 。

$y - (1) = - \frac{3}{5} \cdot (x - (1))$

解题步骤 4.2

化简方程并保持点斜式。

$y - 1 = - \frac{3}{5} \cdot (x - 1)$

解题步骤 5

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 5.1

求解 $y$ 。

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解题步骤 5.1.1

化简 $- \frac{3}{5} \cdot (x - 1)$ 。

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解题步骤 5.1.1.1

重写。

$y - 1 = 0 + 0 - \frac{3}{5} \cdot (x - 1)$

解题步骤 5.1.1.2

通过加上各个零进行化简。

$y - 1 = - \frac{3}{5} \cdot (x - 1)$

解题步骤 5.1.1.3

运用分配律。

$y - 1 = - \frac{3}{5} x - \frac{3}{5} \cdot - 1$

解题步骤 5.1.1.4

组合 $x$ 和 $\frac{3}{5}$ 。

$y - 1 = - \frac{x \cdot 3}{5} - \frac{3}{5} \cdot - 1$

解题步骤 5.1.1.5

乘以 $- \frac{3}{5} \cdot - 1$ 。

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解题步骤 5.1.1.5.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y - 1 = - \frac{x \cdot 3}{5} + 1 (\frac{3}{5})$

解题步骤 5.1.1.5.2

将 $\frac{3}{5}$ 乘以 $1$ 。

$y - 1 = - \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{3}{5}$

解题步骤 5.1.1.6

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$y - 1 = - \frac{3 x}{5} + \frac{3}{5}$

解题步骤 5.1.2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1.2.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{3}{5} + 1$

解题步骤 5.1.2.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{3}{5} + \frac{5}{5}$

解题步骤 5.1.2.3

在公分母上合并分子。

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{3 + 5}{5}$

解题步骤 5.1.2.4

将 $3$ 和 $5$ 相加。

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{8}{5}$

解题步骤 5.2

重新排序项。

$y = - (\frac{3}{5} x) + \frac{8}{5}$

解题步骤 5.3

去掉圆括号。

$y = - \frac{3}{5} x + \frac{8}{5}$

解题步骤 6

代数 示例

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