代数示例

5 x + 3 y = 0

$5 x + 3 y = 0$ ,

(\frac{7}{8}, \frac{3}{4})

$(\frac{7}{8}, \frac{3}{4})$

解题步骤 1

求解

5 x + 3 y = 0

$5 x + 3 y = 0$ 。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去

5 x

$5 x$ 。

3 y = - 5 x

$3 y = - 5 x$

解题步骤 1.2

将

3 y = - 5 x

$3 y = - 5 x$ 中的每一项除以

3

$3$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将

3 y = - 5 x

$3 y = - 5 x$ 中的每一项都除以

3

$3$ 。

\frac{3 y}{3} = \frac{- 5 x}{3}

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 5 x}{3}$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去

3

$3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 5 x}{3}$

解题步骤 1.2.2.1.2

用

$y$ 除以

$1$ 。

$y = \frac{- 5 x}{3}$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{5 x}{3}$

解题步骤 2

求

$y = - \frac{5 x}{3}$ 成立时的斜率。

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解题步骤 2.1

重写为斜截式。

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解题步骤 2.1.1

斜截式为

$y = m x + b$ ，其中

$m$ 是斜率，

$b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.1.2

以

$y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 2.1.2.1

重新排序项。

$y = - (\frac{5}{3} x)$

解题步骤 2.1.2.2

去掉圆括号。

$y = - \frac{5}{3} x$

解题步骤 2.2

使用斜截式，斜率为

$- \frac{5}{3}$ 。

$m = - \frac{5}{3}$

解题步骤 3

垂线方程的斜率必须是原方程斜率的负倒数。

$m_{垂线} = - \frac{1}{- \frac{5}{3}}$

解题步骤 4

化简

$- \frac{1}{- \frac{5}{3}}$ 以求垂线斜率。

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解题步骤 4.1

约去

$1$ 和

$- 1$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

将

$1$ 重写为

$- 1 (- 1)$ 。

$m_{垂线} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{5}{3}}$

解题步骤 4.1.2

将负号移到分数的前面。

$m_{垂线} = \frac{1}{\frac{5}{3}}$

解题步骤 4.2

将分子乘以分母的倒数。

$m_{垂线} = 1 (\frac{3}{5})$

解题步骤 4.3

将

$\frac{3}{5}$ 乘以

$1$ 。

$m_{垂线} = \frac{3}{5}$

解题步骤 4.4

乘以

$- - \frac{3}{5}$ 。

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解题步骤 4.4.1

将

$- 1$ 乘以

$- 1$ 。

$m_{垂线} = 1 (\frac{3}{5})$

解题步骤 4.4.2

将

$\frac{3}{5}$ 乘以

$1$ 。

$m_{垂线} = \frac{3}{5}$

解题步骤 5

使用点斜式求垂线公式。

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解题步骤 5.1

使用斜率

$\frac{3}{5}$ 和给定点

$(\frac{7}{8}, \frac{3}{4})$ ，替换由斜率方程

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的

$x_{1}$ 和

$y_{1}$ 。

$y - (\frac{3}{4}) = \frac{3}{5} \cdot (x - (\frac{7}{8}))$

解题步骤 5.2

化简方程并保持点斜式。

$y - \frac{3}{4} = \frac{3}{5} \cdot (x - \frac{7}{8})$

解题步骤 6

以

$y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 6.1

求解

$y$ 。

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解题步骤 6.1.1

化简

$\frac{3}{5} \cdot (x - \frac{7}{8})$ 。

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解题步骤 6.1.1.1

重写。

$y - \frac{3}{4} = 0 + 0 + \frac{3}{5} \cdot (x - \frac{7}{8})$

解题步骤 6.1.1.2

通过加上各个零进行化简。

$y - \frac{3}{4} = \frac{3}{5} \cdot (x - \frac{7}{8})$

解题步骤 6.1.1.3

运用分配律。

$y - \frac{3}{4} = \frac{3}{5} x + \frac{3}{5} (- \frac{7}{8})$

解题步骤 6.1.1.4

组合

$\frac{3}{5}$ 和

$x$ 。

$y - \frac{3}{4} = \frac{3 x}{5} + \frac{3}{5} (- \frac{7}{8})$

解题步骤 6.1.1.5

乘以

$\frac{3}{5} (- \frac{7}{8})$ 。

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解题步骤 6.1.1.5.1

将

$\frac{3}{5}$ 乘以

$\frac{7}{8}$ 。

$y - \frac{3}{4} = \frac{3 x}{5} - \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 8}$

解题步骤 6.1.1.5.2

将

$3$ 乘以

$7$ 。

$y - \frac{3}{4} = \frac{3 x}{5} - \frac{21}{5 \cdot 8}$

解题步骤 6.1.1.5.3

将

$5$ 乘以

$8$ 。

$y - \frac{3}{4} = \frac{3 x}{5} - \frac{21}{40}$

解题步骤 6.1.2

将所有不包含

$y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.1.2.1

在等式两边都加上

$\frac{3}{4}$ 。

$y = \frac{3 x}{5} - \frac{21}{40} + \frac{3}{4}$

解题步骤 6.1.2.2

要将

$\frac{3}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以

$\frac{10}{10}$ 。

$y = \frac{3 x}{5} - \frac{21}{40} + \frac{3}{4} \cdot \frac{10}{10}$

解题步骤 6.1.2.3

通过与

$1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母

$40$ 的形式。

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解题步骤 6.1.2.3.1

将

$\frac{3}{4}$ 乘以

$\frac{10}{10}$ 。

$y = \frac{3 x}{5} - \frac{21}{40} + \frac{3 \cdot 10}{4 \cdot 10}$

解题步骤 6.1.2.3.2

将

$4$ 乘以

$10$ 。

$y = \frac{3 x}{5} - \frac{21}{40} + \frac{3 \cdot 10}{40}$

解题步骤 6.1.2.4

在公分母上合并分子。

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{- 21 + 3 \cdot 10}{40}$

解题步骤 6.1.2.5

化简分子。

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解题步骤 6.1.2.5.1

将

$3$ 乘以

$10$ 。

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{- 21 + 30}{40}$

解题步骤 6.1.2.5.2

将

$- 21$ 和

$30$ 相加。

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{9}{40}$

解题步骤 6.2

重新排序项。

$y = \frac{3}{5} x + \frac{9}{40}$

解题步骤 7

代数 示例

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