代数示例

$y = 5 x - 1$ passing through $(2, - 4)$

解题步骤 1

使用斜截式求斜率。

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解题步骤 1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.2

使用斜截式，斜率为 $5$ 。

$m = 5$

解题步骤 2

垂线方程的斜率必须是原方程斜率的负倒数。

$m_{垂线} = - \frac{1}{5}$

解题步骤 3

使用点斜式求垂线公式。

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解题步骤 3.1

使用斜率 $- \frac{1}{5}$ 和给定点 $(2, - 4)$ ，替换由斜率方程 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的 $x_{1}$ 和 $y_{1}$ 。

$y - (- 4) = - \frac{1}{5} \cdot (x - (2))$

解题步骤 3.2

化简方程并保持点斜式。

$y + 4 = - \frac{1}{5} \cdot (x - 2)$

解题步骤 4

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 4.1

求解 $y$ 。

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解题步骤 4.1.1

化简 $- \frac{1}{5} \cdot (x - 2)$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

重写。

$y + 4 = 0 + 0 - \frac{1}{5} \cdot (x - 2)$

解题步骤 4.1.1.2

通过加上各个零进行化简。

$y + 4 = - \frac{1}{5} \cdot (x - 2)$

解题步骤 4.1.1.3

运用分配律。

$y + 4 = - \frac{1}{5} x - \frac{1}{5} \cdot - 2$

解题步骤 4.1.1.4

组合 $x$ 和 $\frac{1}{5}$ 。

$y + 4 = - \frac{x}{5} - \frac{1}{5} \cdot - 2$

解题步骤 4.1.1.5

乘以 $- \frac{1}{5} \cdot - 2$ 。

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解题步骤 4.1.1.5.1

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$y + 4 = - \frac{x}{5} + 2 (\frac{1}{5})$

解题步骤 4.1.1.5.2

组合 $2$ 和 $\frac{1}{5}$ 。

$y + 4 = - \frac{x}{5} + \frac{2}{5}$

解题步骤 4.1.2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1.2.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$y = - \frac{x}{5} + \frac{2}{5} - 4$

解题步骤 4.1.2.2

要将 $- 4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$y = - \frac{x}{5} + \frac{2}{5} - 4 \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 4.1.2.3

组合 $- 4$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$y = - \frac{x}{5} + \frac{2}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5}$

解题步骤 4.1.2.4

在公分母上合并分子。

$y = - \frac{x}{5} + \frac{2 - 4 \cdot 5}{5}$

解题步骤 4.1.2.5

化简分子。

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解题步骤 4.1.2.5.1

将 $- 4$ 乘以 $5$ 。

$y = - \frac{x}{5} + \frac{2 - 20}{5}$

解题步骤 4.1.2.5.2

从 $2$ 中减去 $20$ 。

$y = - \frac{x}{5} + \frac{- 18}{5}$

解题步骤 4.1.2.6

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{x}{5} - \frac{18}{5}$

解题步骤 4.2

重新排序项。

$y = - (\frac{1}{5} x) - \frac{18}{5}$

解题步骤 4.3

去掉圆括号。

$y = - \frac{1}{5} x - \frac{18}{5}$

解题步骤 5

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