代数示例

perpendicular to

5 y = x - 4

$5 y = x - 4$ and passes through the point

(- 2, 1)

$(- 2, 1)$

解题步骤 1

将

5 y = x - 4

$5 y = x - 4$ 中的每一项除以

5

$5$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将

5 y = x - 4

$5 y = x - 4$ 中的每一项都除以

5

$5$ 。

\frac{5 y}{5} = \frac{x}{5} + \frac{- 4}{5}

$\frac{5 y}{5} = \frac{x}{5} + \frac{- 4}{5}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去

5

$5$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 y}{5} = \frac{x}{5} + \frac{- 4}{5}$

解题步骤 1.2.1.2

用

$y$ 除以

$1$ 。

$y = \frac{x}{5} + \frac{- 4}{5}$

$y = \frac{x}{5} + \frac{- 4}{5}$

$y = \frac{x}{5} + \frac{- 4}{5}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

将负号移到分数的前面。

$y = \frac{x}{5} - \frac{4}{5}$

$y = \frac{x}{5} - \frac{4}{5}$

$y = \frac{x}{5} - \frac{4}{5}$

解题步骤 2

求

$y = \frac{x}{5} - \frac{4}{5}$ 成立时的斜率。

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解题步骤 2.1

重写为斜截式。

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解题步骤 2.1.1

斜截式为

$y = m x + b$ ，其中

$m$ 是斜率，

$b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.1.2

重新排序项。

$y = \frac{1}{5} x - \frac{4}{5}$

$y = \frac{1}{5} x - \frac{4}{5}$

解题步骤 2.2

使用斜截式，斜率为

$\frac{1}{5}$ 。

$m = \frac{1}{5}$

$m = \frac{1}{5}$

解题步骤 3

垂线方程的斜率必须是原方程斜率的负倒数。

$m_{垂线} = - \frac{1}{\frac{1}{5}}$

解题步骤 4

化简

$- \frac{1}{\frac{1}{5}}$ 以求垂线斜率。

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解题步骤 4.1

将分子乘以分母的倒数。

$m_{垂线} = - (1 \cdot 5)$

解题步骤 4.2

乘以

$- (1 \cdot 5)$ 。

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解题步骤 4.2.1

将

$5$ 乘以

$1$ 。

$m_{垂线} = - 1 \cdot 5$

解题步骤 4.2.2

将

$- 1$ 乘以

$5$ 。

$m_{垂线} = - 5$

$m_{垂线} = - 5$

$m_{垂线} = - 5$

解题步骤 5

使用点斜式求垂线公式。

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解题步骤 5.1

使用斜率

$- 5$ 和给定点

$(- 2, 1)$ ，替换由斜率方程

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的

$x_{1}$ 和

$y_{1}$ 。

$y - (1) = - 5 \cdot (x - (- 2))$

解题步骤 5.2

化简方程并保持点斜式。

$y - 1 = - 5 \cdot (x + 2)$

$y - 1 = - 5 \cdot (x + 2)$

解题步骤 6

求解

$y$ 。

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解题步骤 6.1

化简

$- 5 \cdot (x + 2)$ 。

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解题步骤 6.1.1

重写。

$y - 1 = 0 + 0 - 5 \cdot (x + 2)$

解题步骤 6.1.2

通过加上各个零进行化简。

$y - 1 = - 5 \cdot (x + 2)$

解题步骤 6.1.3

运用分配律。

$y - 1 = - 5 x - 5 \cdot 2$

解题步骤 6.1.4

将

$- 5$ 乘以

$2$ 。

$y - 1 = - 5 x - 10$

$y - 1 = - 5 x - 10$

解题步骤 6.2

将所有不包含

$y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.2.1

在等式两边都加上

$1$ 。

$y = - 5 x - 10 + 1$

解题步骤 6.2.2

将

$- 10$ 和

$1$ 相加。

$y = - 5 x - 9$

$y = - 5 x - 9$

$y = - 5 x - 9$

解题步骤 7

perpendicular to $5 y = x - 4$ and passes through the point $(- 2, 1)$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$