代数 示例

求垂直线 A line is perpendicular to y=3x-8 and intersects the point (6,1)
A line is perpendicular to y=3x-8y=3x8 and intersects the point (6,1)
解题步骤 1
以数学表达式书写该问题。
y=3x-8 , (6,1)
解题步骤 2
使用斜截式求斜率。
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解题步骤 2.1
斜截式为 y=mx+b,其中 m 是斜率,b 是 y 轴截距。
y=mx+b
解题步骤 2.2
使用斜截式,斜率为 3
m=3
m=3
解题步骤 3
垂线方程的斜率必须是原方程斜率的负倒数。
m垂线=-13
解题步骤 4
使用点斜式求垂线公式。
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解题步骤 4.1
使用斜率 -13 和给定点 (6,1),替换由斜率方程 m=y2-y1x2-x1 产生的点斜式 y-y1=m(x-x1) 中的 x1y1
y-(1)=-13(x-(6))
解题步骤 4.2
化简方程并保持点斜式。
y-1=-13(x-6)
y-1=-13(x-6)
解题步骤 5
y=mx+b 的形式书写。
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解题步骤 5.1
求解 y
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解题步骤 5.1.1
化简 -13(x-6)
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解题步骤 5.1.1.1
重写。
y-1=0+0-13(x-6)
解题步骤 5.1.1.2
通过加上各个零进行化简。
y-1=-13(x-6)
解题步骤 5.1.1.3
运用分配律。
y-1=-13x-13-6
解题步骤 5.1.1.4
组合 x13
y-1=-x3-13-6
解题步骤 5.1.1.5
约去 3 的公因数。
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解题步骤 5.1.1.5.1
-13 中前置负号移到分子中。
y-1=-x3+-13-6
解题步骤 5.1.1.5.2
-6 中分解出因数 3
y-1=-x3+-13(3(-2))
解题步骤 5.1.1.5.3
约去公因数。
y-1=-x3+-13(3-2)
解题步骤 5.1.1.5.4
重写表达式。
y-1=-x3-1-2
y-1=-x3-1-2
解题步骤 5.1.1.6
-1 乘以 -2
y-1=-x3+2
y-1=-x3+2
解题步骤 5.1.2
将所有不包含 y 的项移到等式右边。
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解题步骤 5.1.2.1
在等式两边都加上 1
y=-x3+2+1
解题步骤 5.1.2.2
21 相加。
y=-x3+3
y=-x3+3
y=-x3+3
解题步骤 5.2
重新排序项。
y=-(13x)+3
解题步骤 5.3
去掉圆括号。
y=-13x+3
y=-13x+3
解题步骤 6
image of graph
A line is perpendicular to  and intersects the point 
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
π
π
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]