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代数 示例
A line is perpendicular to y=3x-8y=3x−8 and intersects the point (6,1)
解题步骤 1
以数学表达式书写该问题。
y=3x-8 , (6,1)
解题步骤 2
解题步骤 2.1
斜截式为 y=mx+b,其中 m 是斜率,b 是 y 轴截距。
y=mx+b
解题步骤 2.2
使用斜截式,斜率为 3。
m=3
m=3
解题步骤 3
垂线方程的斜率必须是原方程斜率的负倒数。
m垂线=-13
解题步骤 4
解题步骤 4.1
使用斜率 -13 和给定点 (6,1),替换由斜率方程 m=y2-y1x2-x1 产生的点斜式 y-y1=m(x-x1) 中的 x1 和 y1。
y-(1)=-13⋅(x-(6))
解题步骤 4.2
化简方程并保持点斜式。
y-1=-13⋅(x-6)
y-1=-13⋅(x-6)
解题步骤 5
解题步骤 5.1
求解 y。
解题步骤 5.1.1
化简 -13⋅(x-6)。
解题步骤 5.1.1.1
重写。
y-1=0+0-13⋅(x-6)
解题步骤 5.1.1.2
通过加上各个零进行化简。
y-1=-13⋅(x-6)
解题步骤 5.1.1.3
运用分配律。
y-1=-13x-13⋅-6
解题步骤 5.1.1.4
组合 x 和 13。
y-1=-x3-13⋅-6
解题步骤 5.1.1.5
约去 3 的公因数。
解题步骤 5.1.1.5.1
将 -13 中前置负号移到分子中。
y-1=-x3+-13⋅-6
解题步骤 5.1.1.5.2
从 -6 中分解出因数 3。
y-1=-x3+-13⋅(3(-2))
解题步骤 5.1.1.5.3
约去公因数。
y-1=-x3+-13⋅(3⋅-2)
解题步骤 5.1.1.5.4
重写表达式。
y-1=-x3-1⋅-2
y-1=-x3-1⋅-2
解题步骤 5.1.1.6
将 -1 乘以 -2。
y-1=-x3+2
y-1=-x3+2
解题步骤 5.1.2
将所有不包含 y 的项移到等式右边。
解题步骤 5.1.2.1
在等式两边都加上 1。
y=-x3+2+1
解题步骤 5.1.2.2
将 2 和 1 相加。
y=-x3+3
y=-x3+3
y=-x3+3
解题步骤 5.2
重新排序项。
y=-(13x)+3
解题步骤 5.3
去掉圆括号。
y=-13x+3
y=-13x+3
解题步骤 6