代数示例

through:

(4, - 3)

$(4, - 3)$ , perp. to

y = - 2 x + 1

$y = - 2 x + 1$

解题步骤 1

使用斜截式求斜率。

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解题步骤 1.1

斜截式为

y = m x + b

$y = m x + b$ ，其中

m

$m$ 是斜率，

b

$b$ 是 y 轴截距。

y = m x + b

$y = m x + b$

解题步骤 1.2

使用斜截式，斜率为

- 2

$- 2$ 。

m = - 2

$m = - 2$

m = - 2

$m = - 2$

解题步骤 2

垂线方程的斜率必须是原方程斜率的负倒数。

$m_{垂线} = - \frac{1}{- 2}$

解题步骤 3

化简

$- \frac{1}{- 2}$ 以求垂线斜率。

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解题步骤 3.1

将负号移到分数的前面。

$m_{垂线} = \frac{1}{2}$

解题步骤 3.2

乘以

$- - \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1

将

$- 1$ 乘以

$- 1$ 。

$m_{垂线} = 1 (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.2.2

将

$\frac{1}{2}$ 乘以

$1$ 。

$m_{垂线} = \frac{1}{2}$

$m_{垂线} = \frac{1}{2}$

$m_{垂线} = \frac{1}{2}$

解题步骤 4

使用点斜式求垂线公式。

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解题步骤 4.1

使用斜率

$\frac{1}{2}$ 和给定点

$(4, - 3)$ ，替换由斜率方程

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的

$x_{1}$ 和

$y_{1}$ 。

$y - (- 3) = \frac{1}{2} \cdot (x - (4))$

解题步骤 4.2

化简方程并保持点斜式。

$y + 3 = \frac{1}{2} \cdot (x - 4)$

$y + 3 = \frac{1}{2} \cdot (x - 4)$

解题步骤 5

以

$y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 5.1

求解

$y$ 。

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解题步骤 5.1.1

化简

$\frac{1}{2} \cdot (x - 4)$ 。

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解题步骤 5.1.1.1

重写。

$y + 3 = 0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (x - 4)$

解题步骤 5.1.1.2

通过加上各个零进行化简。

$y + 3 = \frac{1}{2} \cdot (x - 4)$

解题步骤 5.1.1.3

运用分配律。

$y + 3 = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 4$

解题步骤 5.1.1.4

组合

$\frac{1}{2}$ 和

$x$ 。

$y + 3 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 4$

解题步骤 5.1.1.5

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.5.1

从

$- 4$ 中分解出因数

$2$ 。

$y + 3 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 2))$

解题步骤 5.1.1.5.2

约去公因数。

$y + 3 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 2)$

解题步骤 5.1.1.5.3

重写表达式。

$y + 3 = \frac{x}{2} - 2$

$y + 3 = \frac{x}{2} - 2$

$y + 3 = \frac{x}{2} - 2$

解题步骤 5.1.2

将所有不包含

$y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1.2.1

从等式两边同时减去

$3$ 。

$y = \frac{x}{2} - 2 - 3$

解题步骤 5.1.2.2

从

$- 2$ 中减去

$3$ 。

$y = \frac{x}{2} - 5$

$y = \frac{x}{2} - 5$

$y = \frac{x}{2} - 5$

解题步骤 5.2

重新排序项。

$y = \frac{1}{2} x - 5$

$y = \frac{1}{2} x - 5$

解题步骤 6

through:

$(4, - 3),$ perp. to

$y = - 2 x + 1$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥



















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7

7

8

8

9

9













≤

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

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

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









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4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

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

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

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∩

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∪

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

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1

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2

2

3

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-

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+

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÷

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

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

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π

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∞

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

,

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0

0

.

.

%

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

=

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







$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$