代数示例

(5, - 4)

$(5, - 4)$ that is parallel to the line

5 x + 6 y = 7

$5 x + 6 y = 7$

解题步骤 1

求解

5 x + 6 y = 7

$5 x + 6 y = 7$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从等式两边同时减去

5 x

$5 x$ 。

6 y = 7 - 5 x

$6 y = 7 - 5 x$

解题步骤 1.2

将

6 y = 7 - 5 x

$6 y = 7 - 5 x$ 中的每一项除以

6

$6$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

将

6 y = 7 - 5 x

$6 y = 7 - 5 x$ 中的每一项都除以

6

$6$ 。

\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- 5 x}{6}

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- 5 x}{6}$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.1

约去

6

$6$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- 5 x}{6}

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- 5 x}{6}$

解题步骤 1.2.2.1.2

用

y

$y$ 除以

1

$1$ 。

y = \frac{7}{6} + \frac{- 5 x}{6}

$y = \frac{7}{6} + \frac{- 5 x}{6}$

y = \frac{7}{6} + \frac{- 5 x}{6}

$y = \frac{7}{6} + \frac{- 5 x}{6}$

y = \frac{7}{6} + \frac{- 5 x}{6}

$y = \frac{7}{6} + \frac{- 5 x}{6}$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.3.1

将负号移到分数的前面。

y = \frac{7}{6} - \frac{5 x}{6}

$y = \frac{7}{6} - \frac{5 x}{6}$

y = \frac{7}{6} - \frac{5 x}{6}

$y = \frac{7}{6} - \frac{5 x}{6}$

y = \frac{7}{6} - \frac{5 x}{6}

$y = \frac{7}{6} - \frac{5 x}{6}$

y = \frac{7}{6} - \frac{5 x}{6}

$y = \frac{7}{6} - \frac{5 x}{6}$

解题步骤 2

求

y = \frac{7}{6} - \frac{5 x}{6}

$y = \frac{7}{6} - \frac{5 x}{6}$ 成立时的斜率。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

重写为斜截式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

斜截式为

y = m x + b

$y = m x + b$ ，其中

m

$m$ 是斜率，

b

$b$ 是 y 轴截距。

y = m x + b

$y = m x + b$

解题步骤 2.1.2

将

\frac{7}{6}

$\frac{7}{6}$ 和

- \frac{5 x}{6}

$- \frac{5 x}{6}$ 重新排序。

y = - \frac{5 x}{6} + \frac{7}{6}

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{7}{6}$

解题步骤 2.1.3

以

y = m x + b

$y = m x + b$ 的形式书写。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.3.1

重新排序项。

y = - (\frac{5}{6} x) + \frac{7}{6}

$y = - (\frac{5}{6} x) + \frac{7}{6}$

解题步骤 2.1.3.2

去掉圆括号。

y = - \frac{5}{6} x + \frac{7}{6}

$y = - \frac{5}{6} x + \frac{7}{6}$

y = - \frac{5}{6} x + \frac{7}{6}

$y = - \frac{5}{6} x + \frac{7}{6}$

y = - \frac{5}{6} x + \frac{7}{6}

$y = - \frac{5}{6} x + \frac{7}{6}$

解题步骤 2.2

使用斜截式，斜率为

- \frac{5}{6}

$- \frac{5}{6}$ 。

m = - \frac{5}{6}

$m = - \frac{5}{6}$

m = - \frac{5}{6}

$m = - \frac{5}{6}$

解题步骤 3

垂线方程的斜率必须是原方程斜率的负倒数。

$m_{垂线} = - \frac{1}{- \frac{5}{6}}$

解题步骤 4

化简

$- \frac{1}{- \frac{5}{6}}$ 以求垂线斜率。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

约去

$1$ 和

$- 1$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

将

$1$ 重写为

$- 1 (- 1)$ 。

$m_{垂线} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{5}{6}}$

解题步骤 4.1.2

将负号移到分数的前面。

$m_{垂线} = \frac{1}{\frac{5}{6}}$

解题步骤 4.2

将分子乘以分母的倒数。

$m_{垂线} = 1 (\frac{6}{5})$

解题步骤 4.3

将

$\frac{6}{5}$ 乘以

$1$ 。

$m_{垂线} = \frac{6}{5}$

解题步骤 4.4

乘以

$- - \frac{6}{5}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.1

将

$- 1$ 乘以

$- 1$ 。

$m_{垂线} = 1 (\frac{6}{5})$

解题步骤 4.4.2

将

$\frac{6}{5}$ 乘以

$1$ 。

$m_{垂线} = \frac{6}{5}$

解题步骤 5

使用点斜式求垂线公式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

使用斜率

$\frac{6}{5}$ 和给定点

$(5, - 4)$ ，替换由斜率方程

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的

$x_{1}$ 和

$y_{1}$ 。

$y - (- 4) = \frac{6}{5} \cdot (x - (5))$

解题步骤 5.2

化简方程并保持点斜式。

$y + 4 = \frac{6}{5} \cdot (x - 5)$

解题步骤 6

以

$y = m x + b$ 的形式书写。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

求解

$y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

化简

$\frac{6}{5} \cdot (x - 5)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1.1

重写。

$y + 4 = 0 + 0 + \frac{6}{5} \cdot (x - 5)$

解题步骤 6.1.1.2

通过加上各个零进行化简。

$y + 4 = \frac{6}{5} \cdot (x - 5)$

解题步骤 6.1.1.3

运用分配律。

$y + 4 = \frac{6}{5} x + \frac{6}{5} \cdot - 5$

解题步骤 6.1.1.4

组合

$\frac{6}{5}$ 和

$x$ 。

$y + 4 = \frac{6 x}{5} + \frac{6}{5} \cdot - 5$

解题步骤 6.1.1.5

约去

$5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1.5.1

从

$- 5$ 中分解出因数

$5$ 。

$y + 4 = \frac{6 x}{5} + \frac{6}{5} \cdot (5 (- 1))$

解题步骤 6.1.1.5.2

约去公因数。

$y + 4 = \frac{6 x}{5} + \frac{6}{5} \cdot (5 \cdot - 1)$

解题步骤 6.1.1.5.3

重写表达式。

$y + 4 = \frac{6 x}{5} + 6 \cdot - 1$

解题步骤 6.1.1.6

将

$6$ 乘以

$- 1$ 。

$y + 4 = \frac{6 x}{5} - 6$

解题步骤 6.1.2

将所有不包含

$y$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.2.1

从等式两边同时减去

$4$ 。

$y = \frac{6 x}{5} - 6 - 4$

解题步骤 6.1.2.2

从

$- 6$ 中减去

$4$ 。

$y = \frac{6 x}{5} - 10$

解题步骤 6.2

重新排序项。

$y = \frac{6}{5} x - 10$

解题步骤 7

代数 示例

代数示例