代数示例

$(- 3, 3)$ ; $2 y = 8 x - 6$

解题步骤 1

将 $2 y = 8 x - 6$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $2 y = 8 x - 6$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 y}{2} = \frac{8 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 y}{2} = \frac{8 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{8 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

约去 $8$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1.1.1

从 $8 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (4 x)}{2} + \frac{- 6}{2}$

解题步骤 1.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.1.1.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (4 x)}{2 (1)} + \frac{- 6}{2}$

解题步骤 1.3.1.1.2.2

约去公因数。

$y = \frac{2 (4 x)}{2 \cdot 1} + \frac{- 6}{2}$

解题步骤 1.3.1.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{4 x}{1} + \frac{- 6}{2}$

解题步骤 1.3.1.1.2.4

用 $4 x$ 除以 $1$ 。

$y = 4 x + \frac{- 6}{2}$

解题步骤 1.3.1.2

用 $- 6$ 除以 $2$ 。

$y = 4 x - 3$

解题步骤 2

使用斜截式求斜率。

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解题步骤 2.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.2

使用斜截式，斜率为 $4$ 。

$m = 4$

解题步骤 3

垂线方程的斜率必须是原方程斜率的负倒数。

$m_{垂线} = - \frac{1}{4}$

解题步骤 4

使用点斜式求垂线公式。

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解题步骤 4.1

使用斜率 $- \frac{1}{4}$ 和给定点 $(- 3, 3)$ ，替换由斜率方程 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的 $x_{1}$ 和 $y_{1}$ 。

$y - (3) = - \frac{1}{4} \cdot (x - (- 3))$

解题步骤 4.2

化简方程并保持点斜式。

$y - 3 = - \frac{1}{4} \cdot (x + 3)$

解题步骤 5

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 5.1

求解 $y$ 。

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解题步骤 5.1.1

化简 $- \frac{1}{4} \cdot (x + 3)$ 。

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解题步骤 5.1.1.1

重写。

$y - 3 = 0 + 0 - \frac{1}{4} \cdot (x + 3)$

解题步骤 5.1.1.2

通过加上各个零进行化简。

$y - 3 = - \frac{1}{4} \cdot (x + 3)$

解题步骤 5.1.1.3

运用分配律。

$y - 3 = - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} \cdot 3$

解题步骤 5.1.1.4

组合 $x$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$y - 3 = - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} \cdot 3$

解题步骤 5.1.1.5

乘以 $- \frac{1}{4} \cdot 3$ 。

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解题步骤 5.1.1.5.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$y - 3 = - \frac{x}{4} - 3 (\frac{1}{4})$

解题步骤 5.1.1.5.2

组合 $- 3$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$y - 3 = - \frac{x}{4} + \frac{- 3}{4}$

解题步骤 5.1.1.6

将负号移到分数的前面。

$y - 3 = - \frac{x}{4} - \frac{3}{4}$

解题步骤 5.1.2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1.2.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$y = - \frac{x}{4} - \frac{3}{4} + 3$

解题步骤 5.1.2.2

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$y = - \frac{x}{4} - \frac{3}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 5.1.2.3

组合 $3$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$y = - \frac{x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}$

解题步骤 5.1.2.4

在公分母上合并分子。

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 3 + 3 \cdot 4}{4}$

解题步骤 5.1.2.5

化简分子。

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解题步骤 5.1.2.5.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 3 + 12}{4}$

解题步骤 5.1.2.5.2

将 $- 3$ 和 $12$ 相加。

$y = - \frac{x}{4} + \frac{9}{4}$

解题步骤 5.2

重新排序项。

$y = - (\frac{1}{4} x) + \frac{9}{4}$

解题步骤 5.3

去掉圆括号。

$y = - \frac{1}{4} x + \frac{9}{4}$

解题步骤 6

代数 示例

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