代数示例

$- 3 x + 5 y = - 10$ ; $P = (0, - 1)$

解题步骤 1

求解 $- 3 x + 5 y = - 10$ 。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $3 x$ 。

$5 y = - 10 + 3 x$

解题步骤 1.2

将 $5 y = - 10 + 3 x$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $5 y = - 10 + 3 x$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 10}{5} + \frac{3 x}{5}$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 10}{5} + \frac{3 x}{5}$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 10}{5} + \frac{3 x}{5}$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

用 $- 10$ 除以 $5$ 。

$y = - 2 + \frac{3 x}{5}$

解题步骤 2

求 $y = - 2 + \frac{3 x}{5}$ 成立时的斜率。

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解题步骤 2.1

重写为斜截式。

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解题步骤 2.1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.1.2

将 $- 2$ 和 $\frac{3 x}{5}$ 重新排序。

$y = \frac{3 x}{5} - 2$

解题步骤 2.1.3

重新排序项。

$y = \frac{3}{5} x - 2$

解题步骤 2.2

使用斜截式，斜率为 $\frac{3}{5}$ 。

$m = \frac{3}{5}$

解题步骤 3

垂线方程的斜率必须是原方程斜率的负倒数。

$m_{垂线} = - \frac{1}{\frac{3}{5}}$

解题步骤 4

化简 $- \frac{1}{\frac{3}{5}}$ 以求垂线斜率。

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解题步骤 4.1

将分子乘以分母的倒数。

$m_{垂线} = - (1 (\frac{5}{3}))$

解题步骤 4.2

将 $\frac{5}{3}$ 乘以 $1$ 。

$m_{垂线} = - \frac{5}{3}$

解题步骤 5

使用点斜式求垂线公式。

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解题步骤 5.1

使用斜率 $- \frac{5}{3}$ 和给定点 $P = (0, - 1)$ ，替换由斜率方程 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的 $x_{1}$ 和 $y_{1}$ 。

$y - (- 1) = - \frac{5}{3} \cdot (x - (0))$

解题步骤 5.2

化简方程并保持点斜式。

$y + 1 = - \frac{5}{3} \cdot (x + 0)$

解题步骤 6

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 6.1

求解 $y$ 。

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解题步骤 6.1.1

化简 $- \frac{5}{3} \cdot (x + 0)$ 。

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解题步骤 6.1.1.1

将 $x$ 和 $0$ 相加。

$y + 1 = - \frac{5}{3} \cdot x$

解题步骤 6.1.1.2

组合 $x$ 和 $\frac{5}{3}$ 。

$y + 1 = - \frac{x \cdot 5}{3}$

解题步骤 6.1.1.3

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$y + 1 = - \frac{5 x}{3}$

解题步骤 6.1.2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$y = - \frac{5 x}{3} - 1$

解题步骤 6.2

重新排序项。

$y = - (\frac{5}{3} x) - 1$

解题步骤 6.3

去掉圆括号。

$y = - \frac{5}{3} x - 1$

解题步骤 7

代数 示例

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