代数示例

$p (x) = (\frac{1}{5} x) (- 4 x) (2 x)$

解题步骤 1

将 $(\frac{1}{5} x) (- 4 x) (2 x)$ 设为等于 $0$ 。

$(\frac{1}{5} x) (- 4 x) (2 x) = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

等式两边同时乘以 $\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2}$ 。

$\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x (- 4 x) (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

解题步骤 2.2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.2.1

化简左边。

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解题步骤 2.2.1.1

化简 $\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x (- 4 x) (2 x)))$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.1.1

移动 $x$ 。

$\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x \cdot x \cdot - 4 (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

解题步骤 2.2.1.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x^{2} \cdot - 4 (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

解题步骤 2.2.1.1.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

移动 $x$ 。

$\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x \cdot x^{2} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x^{1} x^{2} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

解题步骤 2.2.1.1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x^{1 + 2} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

解题步骤 2.2.1.1.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

解题步骤 2.2.1.1.3

化简分母。

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解题步骤 2.2.1.1.3.1

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $- 4$ 。

$\frac{1}{\frac{- 4}{5} \cdot 2} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

解题步骤 2.2.1.1.3.2

组合 $\frac{- 4}{5}$ 和 $2$ 。

$\frac{1}{\frac{- 4 \cdot 2}{5}} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

解题步骤 2.2.1.1.4

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.2.1.1.4.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{\frac{- 8}{5}} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

解题步骤 2.2.1.1.4.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{1}{- \frac{8}{5}} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

解题步骤 2.2.1.1.4.3

约去 $1$ 和 $- 1$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.4.3.1

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{- 1 (- 1)}{- \frac{8}{5}} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

解题步骤 2.2.1.1.4.3.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{\frac{8}{5}} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

解题步骤 2.2.1.1.5

将分子乘以分母的倒数。

$- (1 (\frac{5}{8})) (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

解题步骤 2.2.1.1.6

化简表达式。

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解题步骤 2.2.1.1.6.1

将 $\frac{5}{8}$ 乘以 $1$ 。

$- \frac{5}{8} (\frac{1}{5} \cdot (x^{3} \cdot - 4 \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

解题步骤 2.2.1.1.6.2

将 $- 4$ 移到 $x^{3}$ 的左侧。

$- \frac{5}{8} (\frac{1}{5} \cdot (- 4 \cdot x^{3} \cdot 2)) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

解题步骤 2.2.1.1.6.3

将 $2$ 乘以 $- 4$ 。

$- \frac{5}{8} (\frac{1}{5} \cdot (- 8 x^{3})) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

解题步骤 2.2.1.1.7

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.7.1

将 $- \frac{5}{8}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 5}{8} (\frac{1}{5} \cdot (- 8 x^{3})) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

解题步骤 2.2.1.1.7.2

从 $\frac{1}{5} \cdot (- 8 x^{3})$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{- 5}{8} (8 (\frac{1}{5} \cdot (- x^{3}))) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

解题步骤 2.2.1.1.7.3

约去公因数。

$\frac{- 5}{8} (8 (\frac{1}{5} \cdot (- x^{3}))) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

解题步骤 2.2.1.1.7.4

重写表达式。

$- 5 (\frac{1}{5} \cdot (- x^{3})) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

解题步骤 2.2.1.1.8

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $x^{3}$ 。

$- 5 (- \frac{x^{3}}{5}) = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

解题步骤 2.2.1.1.9

将 $- 1$ 乘以 $- 5$ 。

$5 \frac{x^{3}}{5} = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

解题步骤 2.2.1.1.10

组合 $5$ 和 $\frac{x^{3}}{5}$ 。

$\frac{5 x^{3}}{5} = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

解题步骤 2.2.1.1.11

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.11.1

约去公因数。

$\frac{5 x^{3}}{5} = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

解题步骤 2.2.1.1.11.2

用 $x^{3}$ 除以 $1$ 。

$x^{3} = \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$

解题步骤 2.2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.2.1

化简 $\frac{1}{\frac{1}{5} \cdot - 4 \cdot 2} \cdot 0$ 。

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解题步骤 2.2.2.1.1

化简分母。

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解题步骤 2.2.2.1.1.1

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $- 4$ 。

$x^{3} = \frac{1}{\frac{- 4}{5} \cdot 2} \cdot 0$

解题步骤 2.2.2.1.1.2

组合 $\frac{- 4}{5}$ 和 $2$ 。

$x^{3} = \frac{1}{\frac{- 4 \cdot 2}{5}} \cdot 0$

解题步骤 2.2.2.1.2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.2.2.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$x^{3} = \frac{1}{\frac{- 8}{5}} \cdot 0$

解题步骤 2.2.2.1.2.2

将负号移到分数的前面。

$x^{3} = \frac{1}{- \frac{8}{5}} \cdot 0$

解题步骤 2.2.2.1.2.3

约去 $1$ 和 $- 1$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.2.3.1

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$x^{3} = \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{8}{5}} \cdot 0$

解题步骤 2.2.2.1.2.3.2

将负号移到分数的前面。

$x^{3} = - \frac{1}{\frac{8}{5}} \cdot 0$

解题步骤 2.2.2.1.3

将分子乘以分母的倒数。

$x^{3} = - (1 (\frac{5}{8})) \cdot 0$

解题步骤 2.2.2.1.4

将 $\frac{5}{8}$ 乘以 $1$ 。

$x^{3} = - \frac{5}{8} \cdot 0$

解题步骤 2.2.2.1.5

乘以 $- \frac{5}{8} \cdot 0$ 。

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解题步骤 2.2.2.1.5.1

将 $0$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{3} = 0 (\frac{5}{8})$

解题步骤 2.2.2.1.5.2

将 $0$ 乘以 $\frac{5}{8}$ 。

$x^{3} = 0$

解题步骤 2.3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \sqrt[3]{0}$

解题步骤 2.4

化简 $\sqrt[3]{0}$ 。

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解题步骤 2.4.1

将 $0$ 重写为 $0^{3}$ 。

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

解题步骤 2.4.2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$x = 0$

解题步骤 3

代数 示例

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