代数示例

$x e^{- x} - 2 e^{- x}$

解题步骤 1

将 $x e^{- x} - 2 e^{- x}$ 设为等于 $0$ 。

$x e^{- x} - 2 e^{- x} = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

从 $x e^{- x} - 2 e^{- x}$ 中分解出因数 $e^{- x}$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $x e^{- x}$ 中分解出因数 $e^{- x}$ 。

$e^{- x} x - 2 e^{- x} = 0$

解题步骤 2.1.2

从 $- 2 e^{- x}$ 中分解出因数 $e^{- x}$ 。

$e^{- x} x + e^{- x} \cdot - 2 = 0$

解题步骤 2.1.3

从 $e^{- x} x + e^{- x} \cdot - 2$ 中分解出因数 $e^{- x}$ 。

$e^{- x} (x - 2) = 0$

$e^{- x} (x - 2) = 0$

解题步骤 2.2

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$e^{- x} = 0$

$x - 2 = 0$

解题步骤 2.3

将 $e^{- x}$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 $e^{- x}$ 设为等于 $0$ 。

$e^{- x} = 0$

解题步骤 2.3.2

求解 $x$ 的 $e^{- x} = 0$ 。

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解题步骤 2.3.2.1

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{- x}) = \ln (0)$

解题步骤 2.3.2.2

因为 $\ln (0)$ 无意义，所以方程无解。

无定义

解题步骤 2.3.2.3

$e^{- x} = 0$ 无解

无解

无解

无解

解题步骤 2.4

将 $x - 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.4.1

将 $x - 2$ 设为等于 $0$ 。

$x - 2 = 0$

解题步骤 2.4.2

在等式两边都加上 $2$ 。

$x = 2$

$x = 2$

解题步骤 2.5

最终解为使 $e^{- x} (x - 2) = 0$ 成立的所有值。

$x = 2$

$x = 2$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$