代数 示例

求根(零点) f(x)=-2x^2(2x-1)^3(4x+3)
f(x)=-2x2(2x-1)3(4x+3)f(x)=2x2(2x1)3(4x+3)
解题步骤 1
-2x2(2x-1)3(4x+3) 设为等于 0
-2x2(2x-1)3(4x+3)=0
解题步骤 2
求解 x
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解题步骤 2.1
如果等式左侧的任一因数等于 0,则整个表达式将等于 0
x2=0
(2x-1)3=0
4x+3=0
解题步骤 2.2
x2 设为等于 0 并求解 x
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解题步骤 2.2.1
x2 设为等于 0
x2=0
解题步骤 2.2.2
求解 xx2=0
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解题步骤 2.2.2.1
取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。
x=±0
解题步骤 2.2.2.2
化简 ±0
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解题步骤 2.2.2.2.1
0 重写为 02
x=±02
解题步骤 2.2.2.2.2
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
x=±0
解题步骤 2.2.2.2.3
正负 00
x=0
x=0
x=0
x=0
解题步骤 2.3
(2x-1)3 设为等于 0 并求解 x
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解题步骤 2.3.1
(2x-1)3 设为等于 0
(2x-1)3=0
解题步骤 2.3.2
求解 x(2x-1)3=0
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解题步骤 2.3.2.1
2x-1 设为等于 0
2x-1=0
解题步骤 2.3.2.2
求解 x
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解题步骤 2.3.2.2.1
在等式两边都加上 1
2x=1
解题步骤 2.3.2.2.2
2x=1 中的每一项除以 2 并化简。
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解题步骤 2.3.2.2.2.1
2x=1 中的每一项都除以 2
2x2=12
解题步骤 2.3.2.2.2.2
化简左边。
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解题步骤 2.3.2.2.2.2.1
约去 2 的公因数。
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解题步骤 2.3.2.2.2.2.1.1
约去公因数。
2x2=12
解题步骤 2.3.2.2.2.2.1.2
x 除以 1
x=12
x=12
x=12
x=12
x=12
x=12
x=12
解题步骤 2.4
4x+3 设为等于 0 并求解 x
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解题步骤 2.4.1
4x+3 设为等于 0
4x+3=0
解题步骤 2.4.2
求解 x4x+3=0
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解题步骤 2.4.2.1
从等式两边同时减去 3
4x=-3
解题步骤 2.4.2.2
4x=-3 中的每一项除以 4 并化简。
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解题步骤 2.4.2.2.1
4x=-3 中的每一项都除以 4
4x4=-34
解题步骤 2.4.2.2.2
化简左边。
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解题步骤 2.4.2.2.2.1
约去 4 的公因数。
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解题步骤 2.4.2.2.2.1.1
约去公因数。
4x4=-34
解题步骤 2.4.2.2.2.1.2
x 除以 1
x=-34
x=-34
x=-34
解题步骤 2.4.2.2.3
化简右边。
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解题步骤 2.4.2.2.3.1
将负号移到分数的前面。
x=-34
x=-34
x=-34
x=-34
x=-34
解题步骤 2.5
最终解为使 -2x2(2x-1)3(4x+3)=0 成立的所有值。
x=0,12,-34
x=0,12,-34
解题步骤 3
 [x2  12  π  xdx ]