代数示例

$(4 m + 2) (3 m - 9) = 0$

解题步骤 1

化简 $(4 m + 2) (3 m - 9)$ 。

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解题步骤 1.1

使用 FOIL 方法展开 $(4 m + 2) (3 m - 9)$ 。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$4 m (3 m - 9) + 2 (3 m - 9) = 0$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$4 m (3 m) + 4 m \cdot - 9 + 2 (3 m - 9) = 0$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$4 m (3 m) + 4 m \cdot - 9 + 2 (3 m) + 2 \cdot - 9 = 0$

解题步骤 1.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$4 \cdot 3 m \cdot m + 4 m \cdot - 9 + 2 (3 m) + 2 \cdot - 9 = 0$

解题步骤 1.2.1.2

通过指数相加将 $m$ 乘以 $m$ 。

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解题步骤 1.2.1.2.1

移动 $m$ 。

$4 \cdot 3 (m \cdot m) + 4 m \cdot - 9 + 2 (3 m) + 2 \cdot - 9 = 0$

解题步骤 1.2.1.2.2

将 $m$ 乘以 $m$ 。

$4 \cdot 3 m^{2} + 4 m \cdot - 9 + 2 (3 m) + 2 \cdot - 9 = 0$

解题步骤 1.2.1.3

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$12 m^{2} + 4 m \cdot - 9 + 2 (3 m) + 2 \cdot - 9 = 0$

解题步骤 1.2.1.4

将 $- 9$ 乘以 $4$ 。

$12 m^{2} - 36 m + 2 (3 m) + 2 \cdot - 9 = 0$

解题步骤 1.2.1.5

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$12 m^{2} - 36 m + 6 m + 2 \cdot - 9 = 0$

解题步骤 1.2.1.6

将 $2$ 乘以 $- 9$ 。

$12 m^{2} - 36 m + 6 m - 18 = 0$

解题步骤 1.2.2

将 $- 36 m$ 和 $6 m$ 相加。

$12 m^{2} - 30 m - 18 = 0$

解题步骤 2

对方程左边进行因式分解。

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解题步骤 2.1

从 $12 m^{2} - 30 m - 18$ 中分解出因数 $6$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $12 m^{2}$ 中分解出因数 $6$ 。

$6 (2 m^{2}) - 30 m - 18 = 0$

解题步骤 2.1.2

从 $- 30 m$ 中分解出因数 $6$ 。

$6 (2 m^{2}) + 6 (- 5 m) - 18 = 0$

解题步骤 2.1.3

从 $- 18$ 中分解出因数 $6$ 。

$6 (2 m^{2}) + 6 (- 5 m) + 6 (- 3) = 0$

解题步骤 2.1.4

从 $6 (2 m^{2}) + 6 (- 5 m)$ 中分解出因数 $6$ 。

$6 (2 m^{2} - 5 m) + 6 (- 3) = 0$

解题步骤 2.1.5

从 $6 (2 m^{2} - 5 m) + 6 (- 3)$ 中分解出因数 $6$ 。

$6 (2 m^{2} - 5 m - 3) = 0$

解题步骤 2.2

因数。

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解题步骤 2.2.1

分组因式分解。

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解题步骤 2.2.1.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ 并且它们的和为 $b = - 5$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.1

从 $- 5 m$ 中分解出因数 $- 5$ 。

$6 (2 m^{2} - 5 m - 3) = 0$

解题步骤 2.2.1.1.2

把 $- 5$ 重写为 $1$ 加 $- 6$

$6 (2 m^{2} + (1 - 6) m - 3) = 0$

解题步骤 2.2.1.1.3

运用分配律。

$6 (2 m^{2} + 1 m - 6 m - 3) = 0$

解题步骤 2.2.1.1.4

将 $m$ 乘以 $1$ 。

$6 (2 m^{2} + m - 6 m - 3) = 0$

解题步骤 2.2.1.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.2.1.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$6 ((2 m^{2} + m) - 6 m - 3) = 0$

解题步骤 2.2.1.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$6 (m (2 m + 1) - 3 (2 m + 1)) = 0$

解题步骤 2.2.1.3

通过因式分解出最大公因数 $2 m + 1$ 来因式分解多项式。

$6 ((2 m + 1) (m - 3)) = 0$

解题步骤 2.2.2

去掉多余的括号。

$6 (2 m + 1) (m - 3) = 0$

解题步骤 3

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$2 m + 1 = 0$

$m - 3 = 0$

解题步骤 4

将 $2 m + 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $m$ 。

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解题步骤 4.1

将 $2 m + 1$ 设为等于 $0$ 。

$2 m + 1 = 0$

解题步骤 4.2

求解 $m$ 的 $2 m + 1 = 0$ 。

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解题步骤 4.2.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$2 m = - 1$

解题步骤 4.2.2

将 $2 m = - 1$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.2.2.1

将 $2 m = - 1$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 1}{2}$

解题步骤 4.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 1}{2}$

解题步骤 4.2.2.2.1.2

用 $m$ 除以 $1$ 。

$m = \frac{- 1}{2}$

解题步骤 4.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$m = - \frac{1}{2}$

解题步骤 5

将 $m - 3$ 设为等于 $0$ 并求解 $m$ 。

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解题步骤 5.1

将 $m - 3$ 设为等于 $0$ 。

$m - 3 = 0$

解题步骤 5.2

在等式两边都加上 $3$ 。

$m = 3$

解题步骤 6

最终解为使 $6 (2 m + 1) (m - 3) = 0$ 成立的所有值。

$m = - \frac{1}{2}, 3$

解题步骤 7

代数 示例

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