代数示例

$5 x^{2} = x - 1$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$5 x^{2} - x = - 1$

解题步骤 2

在等式两边都加上 $1$ 。

$5 x^{2} - x + 1 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 5$ 、 $b = - 1$ 和 $c = 1$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 1)}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot 1}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 5 \cdot 1$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $5$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot 1}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 20$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 20}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 5.1.3

从 $1$ 中减去 $20$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 19}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 5.1.4

将 $- 19$ 重写为 $- 1 (19)$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 19}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 5.1.5

将 $\sqrt{- 1 (19)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 5.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{19}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{19}}{10}$

解题步骤 6

代数 示例

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