代数 示例

求根(零点) f(x)=4x 3-x 的平方根
f(x)=4x3-x
解题步骤 1
4x3-x 设为等于 0
4x3-x=0
解题步骤 2
求解 x
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解题步骤 2.1
要去掉方程左边的根式,请对方程两边进行平方。
(4x3-x)2=02
解题步骤 2.2
化简方程的两边。
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解题步骤 2.2.1
使用 axn=axn,将3-x 重写成 (3-x)12
(4x(3-x)12)2=02
解题步骤 2.2.2
化简左边。
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解题步骤 2.2.2.1
化简 (4x(3-x)12)2
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解题步骤 2.2.2.1.1
使用幂法则 (ab)n=anbn 分解指数。
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解题步骤 2.2.2.1.1.1
4x(3-x)12 运用乘积法则。
(4x)2((3-x)12)2=02
解题步骤 2.2.2.1.1.2
4x 运用乘积法则。
42x2((3-x)12)2=02
42x2((3-x)12)2=02
解题步骤 2.2.2.1.2
4 进行 2 次方运算。
16x2((3-x)12)2=02
解题步骤 2.2.2.1.3
((3-x)12)2 中的指数相乘。
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解题步骤 2.2.2.1.3.1
运用幂法则并将指数相乘,(am)n=amn
16x2(3-x)122=02
解题步骤 2.2.2.1.3.2
约去 2 的公因数。
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解题步骤 2.2.2.1.3.2.1
约去公因数。
16x2(3-x)122=02
解题步骤 2.2.2.1.3.2.2
重写表达式。
16x2(3-x)1=02
16x2(3-x)1=02
16x2(3-x)1=02
解题步骤 2.2.2.1.4
化简。
16x2(3-x)=02
解题步骤 2.2.2.1.5
通过相乘进行化简。
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解题步骤 2.2.2.1.5.1
运用分配律。
16x23+16x2(-x)=02
解题步骤 2.2.2.1.5.2
化简表达式。
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解题步骤 2.2.2.1.5.2.1
3 乘以 16
48x2+16x2(-x)=02
解题步骤 2.2.2.1.5.2.2
使用乘法的交换性质重写。
48x2+16-1x2x=02
48x2+16-1x2x=02
48x2+16-1x2x=02
解题步骤 2.2.2.1.6
化简每一项。
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解题步骤 2.2.2.1.6.1
通过指数相加将 x2 乘以 x
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解题步骤 2.2.2.1.6.1.1
移动 x
48x2+16-1(xx2)=02
解题步骤 2.2.2.1.6.1.2
x 乘以 x2
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解题步骤 2.2.2.1.6.1.2.1
x 进行 1 次方运算。
48x2+16-1(x1x2)=02
解题步骤 2.2.2.1.6.1.2.2
使用幂法则 aman=am+n 合并指数。
48x2+16-1x1+2=02
48x2+16-1x1+2=02
解题步骤 2.2.2.1.6.1.3
12 相加。
48x2+16-1x3=02
48x2+16-1x3=02
解题步骤 2.2.2.1.6.2
16 乘以 -1
48x2-16x3=02
48x2-16x3=02
48x2-16x3=02
48x2-16x3=02
解题步骤 2.2.3
化简右边。
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解题步骤 2.2.3.1
0 进行任意正数次方的运算均得到 0
48x2-16x3=0
48x2-16x3=0
48x2-16x3=0
解题步骤 2.3
求解 x
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解题步骤 2.3.1
48x2-16x3 中分解出因数 16x2
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解题步骤 2.3.1.1
48x2 中分解出因数 16x2
16x2(3)-16x3=0
解题步骤 2.3.1.2
-16x3 中分解出因数 16x2
16x2(3)+16x2(-x)=0
解题步骤 2.3.1.3
16x2(3)+16x2(-x) 中分解出因数 16x2
16x2(3-x)=0
16x2(3-x)=0
解题步骤 2.3.2
如果等式左侧的任一因数等于 0,则整个表达式将等于 0
x2=0
3-x=0
解题步骤 2.3.3
x2 设为等于 0 并求解 x
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解题步骤 2.3.3.1
x2 设为等于 0
x2=0
解题步骤 2.3.3.2
求解 xx2=0
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解题步骤 2.3.3.2.1
取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。
x=±0
解题步骤 2.3.3.2.2
化简 ±0
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解题步骤 2.3.3.2.2.1
0 重写为 02
x=±02
解题步骤 2.3.3.2.2.2
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
x=±0
解题步骤 2.3.3.2.2.3
正负 00
x=0
x=0
x=0
x=0
解题步骤 2.3.4
3-x 设为等于 0 并求解 x
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解题步骤 2.3.4.1
3-x 设为等于 0
3-x=0
解题步骤 2.3.4.2
求解 x3-x=0
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解题步骤 2.3.4.2.1
从等式两边同时减去 3
-x=-3
解题步骤 2.3.4.2.2
-x=-3 中的每一项除以 -1 并化简。
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解题步骤 2.3.4.2.2.1
-x=-3 中的每一项都除以 -1
-x-1=-3-1
解题步骤 2.3.4.2.2.2
化简左边。
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解题步骤 2.3.4.2.2.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
x1=-3-1
解题步骤 2.3.4.2.2.2.2
x 除以 1
x=-3-1
x=-3-1
解题步骤 2.3.4.2.2.3
化简右边。
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解题步骤 2.3.4.2.2.3.1
-3 除以 -1
x=3
x=3
x=3
x=3
x=3
解题步骤 2.3.5
最终解为使 16x2(3-x)=0 成立的所有值。
x=0,3
x=0,3
x=0,3
解题步骤 3
image of graph
f(x)=4x3-x2
(
(
)
)
|
|
[
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]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
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^
×
×
>
>
1
1
2
2
3
3
-
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+
+
÷
÷
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π
π
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]