代数示例

$x^{2} - \frac{1}{4} = 0$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $\frac{1}{4}$ 。

$x^{2} = \frac{1}{4}$

解题步骤 2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{4}}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt{\frac{1}{4}}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $\sqrt{\frac{1}{4}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

解题步骤 3.2

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{4}}$

解题步骤 3.3

化简分母。

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解题步骤 3.3.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

解题步骤 3.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm \frac{1}{2}$

$x = \pm \frac{1}{2}$

$x = \pm \frac{1}{2}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \frac{1}{2}$

解题步骤 4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \frac{1}{2}$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$