代数示例

$3 + x = x^{2} + 3 x$

解题步骤 1

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$x^{2} + 3 x = 3 + x$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$x^{2} + 3 x - x = 3$

解题步骤 2.2

从 $3 x$ 中减去 $x$ 。

$x^{2} + 2 x = 3$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $3$ 。

$x^{2} + 2 x - 3 = 0$

解题步骤 4

使用 AC 法来对 $x^{2} + 2 x - 3$ 进行因式分解。

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解题步骤 4.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 3$ ，和为 $2$ 。

$- 1, 3$

解题步骤 4.2

使用这些整数书写分数形式。

$(x - 1) (x + 3) = 0$

解题步骤 5

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x - 1 = 0$

$x + 3 = 0$

解题步骤 6

将 $x - 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

将 $x - 1$ 设为等于 $0$ 。

$x - 1 = 0$

解题步骤 6.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = 1$

解题步骤 7

将 $x + 3$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 7.1

将 $x + 3$ 设为等于 $0$ 。

$x + 3 = 0$

解题步骤 7.2

从等式两边同时减去 $3$ 。

$x = - 3$

解题步骤 8

最终解为使 $(x - 1) (x + 3) = 0$ 成立的所有值。

$x = 1, - 3$

解题步骤 9

代数 示例

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