代数示例

$12 - \sqrt[3]{2 x - 7} = 21$

解题步骤 1

将所有不包含 $- \sqrt[3]{2 x - 7}$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $12$ 。

$- \sqrt[3]{2 x - 7} = 21 - 12$

解题步骤 1.2

从 $21$ 中减去 $12$ 。

$- \sqrt[3]{2 x - 7} = 9$

$- \sqrt[3]{2 x - 7} = 9$

解题步骤 2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行立方。

${(- \sqrt[3]{2 x - 7})}^{3} = 9^{3}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{2 x - 7}$ 重写成 ${(2 x - 7)}^{\frac{1}{3}}$ 。

${(- {(2 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 9^{3}$

解题步骤 3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

化简 ${(- {(2 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.1

对 $- {(2 x - 7)}^{\frac{1}{3}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} {({(2 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 9^{3}$

解题步骤 3.2.1.2

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- {({(2 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 9^{3}$

解题步骤 3.2.1.3

将 ${({(2 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- {(2 x - 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 9^{3}$

解题步骤 3.2.1.3.2

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.3.2.1

约去公因数。

$- {(2 x - 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 9^{3}$

解题步骤 3.2.1.3.2.2

重写表达式。

$- {(2 x - 7)}^{1} = 9^{3}$

$- {(2 x - 7)}^{1} = 9^{3}$

$- {(2 x - 7)}^{1} = 9^{3}$

解题步骤 3.2.1.4

化简。

$- (2 x - 7) = 9^{3}$

解题步骤 3.2.1.5

运用分配律。

$- (2 x) - - 7 = 9^{3}$

解题步骤 3.2.1.6

乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.6.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 x - - 7 = 9^{3}$

解题步骤 3.2.1.6.2

将 $- 1$ 乘以 $- 7$ 。

$- 2 x + 7 = 9^{3}$

$- 2 x + 7 = 9^{3}$

$- 2 x + 7 = 9^{3}$

$- 2 x + 7 = 9^{3}$

解题步骤 3.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

对 $9$ 进行 $3$ 次方运算。

$- 2 x + 7 = 729$

$- 2 x + 7 = 729$

$- 2 x + 7 = 729$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

从等式两边同时减去 $7$ 。

$- 2 x = 729 - 7$

解题步骤 4.1.2

从 $729$ 中减去 $7$ 。

$- 2 x = 722$

$- 2 x = 722$

解题步骤 4.2

将 $- 2 x = 722$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

将 $- 2 x = 722$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{722}{- 2}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{722}{- 2}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{722}{- 2}$

$x = \frac{722}{- 2}$

$x = \frac{722}{- 2}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.3.1

用 $722$ 除以 $- 2$ 。

$x = - 361$

$x = - 361$

$x = - 361$

$x = - 361$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$