代数示例

$(x + 4) (x - 3) = - 10$

解题步骤 1

化简 $(x + 4) (x - 3)$ 。

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解题步骤 1.1

使用 FOIL 方法展开 $(x + 4) (x - 3)$ 。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$x (x - 3) + 4 (x - 3) = - 10$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 4 (x - 3) = - 10$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3 = - 10$

解题步骤 1.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3 = - 10$

解题步骤 1.2.1.2

将 $- 3$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - 3 \cdot x + 4 x + 4 \cdot - 3 = - 10$

解题步骤 1.2.1.3

将 $4$ 乘以 $- 3$ 。

$x^{2} - 3 x + 4 x - 12 = - 10$

解题步骤 1.2.2

将 $- 3 x$ 和 $4 x$ 相加。

$x^{2} + x - 12 = - 10$

解题步骤 2

在等式两边都加上 $10$ 。

$x^{2} + x - 12 + 10 = 0$

解题步骤 3

将 $- 12$ 和 $10$ 相加。

$x^{2} + x - 2 = 0$

解题步骤 4

使用 AC 法来对 $x^{2} + x - 2$ 进行因式分解。

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解题步骤 4.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 2$ ，和为 $1$ 。

$- 1, 2$

解题步骤 4.2

使用这些整数书写分数形式。

$(x - 1) (x + 2) = 0$

解题步骤 5

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

解题步骤 6

将 $x - 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

将 $x - 1$ 设为等于 $0$ 。

$x - 1 = 0$

解题步骤 6.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = 1$

解题步骤 7

将 $x + 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 7.1

将 $x + 2$ 设为等于 $0$ 。

$x + 2 = 0$

解题步骤 7.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x = - 2$

解题步骤 8

最终解为使 $(x - 1) (x + 2) = 0$ 成立的所有值。

$x = 1, - 2$

解题步骤 9

代数 示例

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