代数示例

$f (x) = - 16 (x^{2} - 6 x - 7)$

解题步骤 1

将 $- 16 (x^{2} - 6 x - 7)$ 设为等于 $0$ 。

$- 16 (x^{2} - 6 x - 7) = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将 $- 16 (x^{2} - 6 x - 7) = 0$ 中的每一项除以 $- 16$ 并化简。

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解题步骤 2.1.1

将 $- 16 (x^{2} - 6 x - 7) = 0$ 中的每一项都除以 $- 16$ 。

$\frac{- 16 (x^{2} - 6 x - 7)}{- 16} = \frac{0}{- 16}$

解题步骤 2.1.2

化简左边。

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解题步骤 2.1.2.1

约去 $- 16$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 16 (x^{2} - 6 x - 7)}{- 16} = \frac{0}{- 16}$

解题步骤 2.1.2.1.2

用 $x^{2} - 6 x - 7$ 除以 $1$ 。

$x^{2} - 6 x - 7 = \frac{0}{- 16}$

解题步骤 2.1.3

化简右边。

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解题步骤 2.1.3.1

用 $0$ 除以 $- 16$ 。

$x^{2} - 6 x - 7 = 0$

解题步骤 2.2

使用 AC 法来对 $x^{2} - 6 x - 7$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 7$ ，和为 $- 6$ 。

$- 7, 1$

解题步骤 2.2.2

使用这些整数书写分数形式。

$(x - 7) (x + 1) = 0$

解题步骤 2.3

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x - 7 = 0$

$x + 1 = 0$

解题步骤 2.4

将 $x - 7$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.4.1

将 $x - 7$ 设为等于 $0$ 。

$x - 7 = 0$

解题步骤 2.4.2

在等式两边都加上 $7$ 。

$x = 7$

解题步骤 2.5

将 $x + 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.5.1

将 $x + 1$ 设为等于 $0$ 。

$x + 1 = 0$

解题步骤 2.5.2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x = - 1$

解题步骤 2.6

最终解为使 $(x - 7) (x + 1) = 0$ 成立的所有值。

$x = 7, - 1$

解题步骤 3

代数 示例

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