代数示例

$f (x) = - (x - 1) {(x - 2)}^{2} {(x + 1)}^{2}$

解题步骤 1

将 $- (x - 1) {(x - 2)}^{2} {(x + 1)}^{2}$ 设为等于 $0$ 。

$- (x - 1) {(x - 2)}^{2} {(x + 1)}^{2} = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x - 1 = 0$

${(x - 2)}^{2} = 0$

${(x + 1)}^{2} = 0$

解题步骤 2.2

将 $x - 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.2.1

将 $x - 1$ 设为等于 $0$ 。

$x - 1 = 0$

解题步骤 2.2.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = 1$

解题步骤 2.3

将 ${(x - 2)}^{2}$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 ${(x - 2)}^{2}$ 设为等于 $0$ 。

${(x - 2)}^{2} = 0$

解题步骤 2.3.2

求解 $x$ 的 ${(x - 2)}^{2} = 0$ 。

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解题步骤 2.3.2.1

将 $x - 2$ 设为等于 $0$ 。

$x - 2 = 0$

解题步骤 2.3.2.2

在等式两边都加上 $2$ 。

$x = 2$

解题步骤 2.4

将 ${(x + 1)}^{2}$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.4.1

将 ${(x + 1)}^{2}$ 设为等于 $0$ 。

${(x + 1)}^{2} = 0$

解题步骤 2.4.2

求解 $x$ 的 ${(x + 1)}^{2} = 0$ 。

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解题步骤 2.4.2.1

将 $x + 1$ 设为等于 $0$ 。

$x + 1 = 0$

解题步骤 2.4.2.2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x = - 1$

解题步骤 2.5

最终解为使 $- (x - 1) {(x - 2)}^{2} {(x + 1)}^{2} = 0$ 成立的所有值。

$x = 1, 2, - 1$

解题步骤 3

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