代数示例

$0 = x^{2} + 3 x + 2$

解题步骤 1

将方程重写为 $x^{2} + 3 x + 2 = 0$ 。

$x^{2} + 3 x + 2 = 0$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $x^{2} + 3 x + 2$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $2$ ，和为 $3$ 。

$1, 2$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$(x + 1) (x + 2) = 0$

解题步骤 3

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x + 1 = 0$

$x + 2 = 0$

解题步骤 4

将 $x + 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将 $x + 1$ 设为等于 $0$ 。

$x + 1 = 0$

解题步骤 4.2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x = - 1$

解题步骤 5

将 $x + 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 5.1

将 $x + 2$ 设为等于 $0$ 。

$x + 2 = 0$

解题步骤 5.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x = - 2$

解题步骤 6

最终解为使 $(x + 1) (x + 2) = 0$ 成立的所有值。

$x = - 1, - 2$

解题步骤 7

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