代数示例

$x^{2} + 6 x - 27 = (x + 9) (x - 3)$

解题步骤 1

化简 $(x + 9) (x - 3)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$x^{2} + 6 x - 27 = 0 + 0 + (x + 9) (x - 3)$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$x^{2} + 6 x - 27 = (x + 9) (x - 3)$

解题步骤 1.3

使用 FOIL 方法展开 $(x + 9) (x - 3)$ 。

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解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$x^{2} + 6 x - 27 = x (x - 3) + 9 (x - 3)$

解题步骤 1.3.2

运用分配律。

$x^{2} + 6 x - 27 = x \cdot x + x \cdot - 3 + 9 (x - 3)$

解题步骤 1.3.3

运用分配律。

$x^{2} + 6 x - 27 = x \cdot x + x \cdot - 3 + 9 x + 9 \cdot - 3$

解题步骤 1.4

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.4.1

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + 6 x - 27 = x^{2} + x \cdot - 3 + 9 x + 9 \cdot - 3$

解题步骤 1.4.1.2

将 $- 3$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} + 6 x - 27 = x^{2} - 3 \cdot x + 9 x + 9 \cdot - 3$

解题步骤 1.4.1.3

将 $9$ 乘以 $- 3$ 。

$x^{2} + 6 x - 27 = x^{2} - 3 x + 9 x - 27$

解题步骤 1.4.2

将 $- 3 x$ 和 $9 x$ 相加。

$x^{2} + 6 x - 27 = x^{2} + 6 x - 27$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $x^{2}$ 。

$x^{2} + 6 x - 27 - x^{2} = 6 x - 27$

解题步骤 2.2

从等式两边同时减去 $6 x$ 。

$x^{2} + 6 x - 27 - x^{2} - 6 x = - 27$

解题步骤 2.3

合并 $x^{2} + 6 x - 27 - x^{2} - 6 x$ 中相反的项。

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解题步骤 2.3.1

从 $x^{2}$ 中减去 $x^{2}$ 。

$6 x - 27 + 0 - 6 x = - 27$

解题步骤 2.3.2

将 $6 x - 27$ 和 $0$ 相加。

$6 x - 27 - 6 x = - 27$

解题步骤 2.3.3

从 $6 x$ 中减去 $6 x$ 。

$0 - 27 = - 27$

解题步骤 2.3.4

从 $0$ 中减去 $27$ 。

$- 27 = - 27$

解题步骤 3

因为 $- 27 = - 27$ ，所以方程将恒成立。

总为真

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