代数示例

$f (x) = (x^{2} - 2) (x^{2} + 2)$

解题步骤 1

将 $(x^{2} - 2) (x^{2} + 2)$ 设为等于 $0$ 。

$(x^{2} - 2) (x^{2} + 2) = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x^{2} - 2 = 0$

$x^{2} + 2 = 0$

解题步骤 2.2

将 $x^{2} - 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.2.1

将 $x^{2} - 2$ 设为等于 $0$ 。

$x^{2} - 2 = 0$

解题步骤 2.2.2

求解 $x$ 的 $x^{2} - 2 = 0$ 。

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解题步骤 2.2.2.1

在等式两边都加上 $2$ 。

$x^{2} = 2$

解题步骤 2.2.2.2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{2}$

解题步骤 2.2.2.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.2.2.3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \sqrt{2}$

解题步骤 2.2.2.3.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \sqrt{2}$

解题步骤 2.2.2.3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

解题步骤 2.3

将 $x^{2} + 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 $x^{2} + 2$ 设为等于 $0$ 。

$x^{2} + 2 = 0$

解题步骤 2.3.2

求解 $x$ 的 $x^{2} + 2 = 0$ 。

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解题步骤 2.3.2.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x^{2} = - 2$

解题步骤 2.3.2.2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{- 2}$

解题步骤 2.3.2.3

化简 $\pm \sqrt{- 2}$ 。

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解题步骤 2.3.2.3.1

将 $- 2$ 重写为 $- 1 (2)$ 。

$x = \pm \sqrt{- 1 (2)}$

解题步骤 2.3.2.3.2

将 $\sqrt{- 1 (2)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

解题步骤 2.3.2.3.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \pm i \sqrt{2}$

$x = \pm i \sqrt{2}$

解题步骤 2.3.2.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.3.2.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = i \sqrt{2}$

解题步骤 2.3.2.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - i \sqrt{2}$

解题步骤 2.3.2.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$

$x = i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$

$x = i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$

$x = i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$

解题步骤 2.4

最终解为使 $(x^{2} - 2) (x^{2} + 2) = 0$ 成立的所有值。

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}, i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}, i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$