代数示例

${(x - 5)}^{2} - x^{2} = 3$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $3$ 。

${(x - 5)}^{2} - x^{2} - 3 = 0$

解题步骤 2

化简 ${(x - 5)}^{2} - x^{2} - 3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

将 ${(x - 5)}^{2}$ 重写为 $(x - 5) (x - 5)$ 。

$(x - 5) (x - 5) - x^{2} - 3 = 0$

解题步骤 2.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x - 5) (x - 5)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.1

运用分配律。

$x (x - 5) - 5 (x - 5) - x^{2} - 3 = 0$

解题步骤 2.1.2.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) - x^{2} - 3 = 0$

解题步骤 2.1.2.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - x^{2} - 3 = 0$

解题步骤 2.1.3

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - x^{2} - 3 = 0$

解题步骤 2.1.3.1.2

将 $- 5$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 - x^{2} - 3 = 0$

解题步骤 2.1.3.1.3

将 $- 5$ 乘以 $- 5$ 。

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 - x^{2} - 3 = 0$

解题步骤 2.1.3.2

从 $- 5 x$ 中减去 $5 x$ 。

$x^{2} - 10 x + 25 - x^{2} - 3 = 0$

解题步骤 2.2

合并 $x^{2} - 10 x + 25 - x^{2} - 3$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

从 $x^{2}$ 中减去 $x^{2}$ 。

$- 10 x + 25 + 0 - 3 = 0$

解题步骤 2.2.2

将 $- 10 x + 25$ 和 $0$ 相加。

$- 10 x + 25 - 3 = 0$

解题步骤 2.3

从 $25$ 中减去 $3$ 。

$- 10 x + 22 = 0$

解题步骤 3

从 $- 10 x + 22$ 中分解出因数 $- 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 $- 10 x$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$- 2 (5 x) + 22 = 0$

解题步骤 3.2

从 $22$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$- 2 (5 x) - 2 \cdot - 11 = 0$

解题步骤 3.3

从 $- 2 (5 x) - 2 (- 11)$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$- 2 (5 x - 11) = 0$

解题步骤 4

将 $- 2 (5 x - 11) = 0$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $- 2 (5 x - 11) = 0$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 (5 x - 11)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

解题步骤 4.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 (5 x - 11)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $5 x - 11$ 除以 $1$ 。

$5 x - 11 = \frac{0}{- 2}$

解题步骤 4.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1

用 $0$ 除以 $- 2$ 。

$5 x - 11 = 0$

解题步骤 5

在等式两边都加上 $11$ 。

$5 x = 11$

解题步骤 6

将 $5 x = 11$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $5 x = 11$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 x}{5} = \frac{11}{5}$

解题步骤 6.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

约去 $5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x}{5} = \frac{11}{5}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{11}{5}$

解题步骤 7

代数 示例

代数示例