代数示例

$4^{- \frac{7}{4}} \cdot 4^{- \frac{7}{4}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $4^{- \frac{7}{4}}$ 乘以 $4^{- \frac{7}{4}}$ 。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4^{- \frac{7}{4} - \frac{7}{4}}$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

$4^{\frac{- 7 - 7}{4}}$

解题步骤 1.3

从 $- 7$ 中减去 $7$ 。

$4^{\frac{- 14}{4}}$

解题步骤 1.4

约去 $- 14$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

从 $- 14$ 中分解出因数 $2$ 。

$4^{\frac{2 (- 7)}{4}}$

解题步骤 1.4.2

约去公因数。

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解题步骤 1.4.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$4^{\frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}}$

解题步骤 1.4.2.2

约去公因数。

$4^{\frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}}$

解题步骤 1.4.2.3

重写表达式。

$4^{\frac{- 7}{2}}$

$4^{\frac{- 7}{2}}$

$4^{\frac{- 7}{2}}$

解题步骤 1.5

将负号移到分数的前面。

$4^{- \frac{7}{2}}$

$4^{- \frac{7}{2}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{4^{\frac{7}{2}}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{1}{{(2^{2})}^{\frac{7}{2}}}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{2^{2 (\frac{7}{2})}}$

解题步骤 3.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\frac{1}{2^{2 (\frac{7}{2})}}$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$\frac{1}{2^{7}}$

$\frac{1}{2^{7}}$

解题步骤 3.4

对 $2$ 进行 $7$ 次方运算。

$\frac{1}{128}$

$\frac{1}{128}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{128}$

小数形式：

$0.0078125$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$