代数示例

$(5, - 2)$ that is parallel to the line $5 x + 6 y = 7$

解题步骤 1

重写为斜截式。

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解题步骤 1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $5 x$ 。

$6 y = 7 - 5 x$

解题步骤 1.3

将 $6 y = 7 - 5 x$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 1.3.1

将 $6 y = 7 - 5 x$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- 5 x}{6}$

解题步骤 1.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.3.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- 5 x}{6}$

解题步骤 1.3.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{7}{6} + \frac{- 5 x}{6}$

解题步骤 1.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.3.1

将负号移到分数的前面。

$y = \frac{7}{6} - \frac{5 x}{6}$

解题步骤 1.4

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{7}{6}$ 和 $- \frac{5 x}{6}$ 重新排序。

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{7}{6}$

解题步骤 1.4.2

重新排序项。

$y = - (\frac{5}{6} x) + \frac{7}{6}$

解题步骤 1.4.3

去掉圆括号。

$y = - \frac{5}{6} x + \frac{7}{6}$

解题步骤 2

使用斜截式，斜率为 $- \frac{5}{6}$ 。

$m = - \frac{5}{6}$

解题步骤 3

要求平行的方程，斜率必须相等。用点斜式公式求平行线。

解题步骤 4

使用斜率 $- \frac{5}{6}$ 和给定点 $(5, - 2)$ ，替换由斜率方程 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的 $x_{1}$ 和 $y_{1}$ 。

$y - (- 2) = - \frac{5}{6} \cdot (x - (5))$

解题步骤 5

化简方程并保持点斜式。

$y + 2 = - \frac{5}{6} \cdot (x - 5)$

解题步骤 6

求解 $y$ 。

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解题步骤 6.1

化简 $- \frac{5}{6} \cdot (x - 5)$ 。

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解题步骤 6.1.1

重写。

$y + 2 = 0 + 0 - \frac{5}{6} \cdot (x - 5)$

解题步骤 6.1.2

通过加上各个零进行化简。

$y + 2 = - \frac{5}{6} \cdot (x - 5)$

解题步骤 6.1.3

运用分配律。

$y + 2 = - \frac{5}{6} x - \frac{5}{6} \cdot - 5$

解题步骤 6.1.4

组合 $x$ 和 $\frac{5}{6}$ 。

$y + 2 = - \frac{x \cdot 5}{6} - \frac{5}{6} \cdot - 5$

解题步骤 6.1.5

乘以 $- \frac{5}{6} \cdot - 5$ 。

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解题步骤 6.1.5.1

将 $- 5$ 乘以 $- 1$ 。

$y + 2 = - \frac{x \cdot 5}{6} + 5 (\frac{5}{6})$

解题步骤 6.1.5.2

组合 $5$ 和 $\frac{5}{6}$ 。

$y + 2 = - \frac{x \cdot 5}{6} + \frac{5 \cdot 5}{6}$

解题步骤 6.1.5.3

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$y + 2 = - \frac{x \cdot 5}{6} + \frac{25}{6}$

解题步骤 6.1.6

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$y + 2 = - \frac{5 x}{6} + \frac{25}{6}$

解题步骤 6.2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.2.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{25}{6} - 2$

解题步骤 6.2.2

要将 $- 2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{25}{6} - 2 \cdot \frac{6}{6}$

解题步骤 6.2.3

组合 $- 2$ 和 $\frac{6}{6}$ 。

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{25}{6} + \frac{- 2 \cdot 6}{6}$

解题步骤 6.2.4

在公分母上合并分子。

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{25 - 2 \cdot 6}{6}$

解题步骤 6.2.5

化简分子。

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解题步骤 6.2.5.1

将 $- 2$ 乘以 $6$ 。

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{25 - 12}{6}$

解题步骤 6.2.5.2

从 $25$ 中减去 $12$ 。

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{13}{6}$

解题步骤 6.3

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 6.3.1

重新排序项。

$y = - (\frac{5}{6} x) + \frac{13}{6}$

解题步骤 6.3.2

去掉圆括号。

$y = - \frac{5}{6} x + \frac{13}{6}$

解题步骤 7

代数 示例

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