代数示例

$\frac{\frac{x}{x - 1}}{\frac{x}{x - 1} - 1}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 1} - 1}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 1}{x - 1}$ 。

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 1} - 1 \cdot \frac{x - 1}{x - 1}}$

解题步骤 2.2

组合 $- 1$ 和 $\frac{x - 1}{x - 1}$ 。

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 1} + \frac{- (x - 1)}{x - 1}}$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x - (x - 1)}{x - 1}}$

解题步骤 2.4

以因式分解的形式重写 $\frac{x - (x - 1)}{x - 1}$ 。

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解题步骤 2.4.1

运用分配律。

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x - x - - 1}{x - 1}}$

解题步骤 2.4.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x - x + 1}{x - 1}}$

解题步骤 2.4.3

从 $x$ 中减去 $x$ 。

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{0 + 1}{x - 1}}$

解题步骤 2.4.4

将 $0$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{x - 1}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{x}{x - 1} (1 (x - 1))$

解题步骤 4

约去 $x - 1$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $1 (x - 1)$ 中分解出因数 $x - 1$ 。

$\frac{x}{x - 1} ((x - 1) \cdot 1)$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$\frac{x}{x - 1} ((x - 1) \cdot 1)$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$x$

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