代数示例

$f (x) = - 3^{x - 5} + 1$

解题步骤 1

用 $- 2$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = - 3^{(- 2) - 5} + 1$

解题步骤 2

化简 $- 3^{(- 2) - 5} + 1$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

从 $- 2$ 中减去 $5$ 。

$y = - 3^{- 7} + 1$

解题步骤 2.1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$y = - \frac{1}{3^{7}} + 1$

解题步骤 2.1.3

对 $3$ 进行 $7$ 次方运算。

$y = - \frac{1}{2187} + 1$

解题步骤 2.2

化简表达式。

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解题步骤 2.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$y = - \frac{1}{2187} + \frac{2187}{2187}$

解题步骤 2.2.2

在公分母上合并分子。

$y = \frac{- 1 + 2187}{2187}$

解题步骤 2.2.3

将 $- 1$ 和 $2187$ 相加。

$y = \frac{2186}{2187}$

解题步骤 3

用 $- 1$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = - 3^{(- 1) - 5} + 1$

解题步骤 4

化简 $- 3^{(- 1) - 5} + 1$ 。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

从 $- 1$ 中减去 $5$ 。

$y = - 3^{- 6} + 1$

解题步骤 4.1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$y = - \frac{1}{3^{6}} + 1$

解题步骤 4.1.3

对 $3$ 进行 $6$ 次方运算。

$y = - \frac{1}{729} + 1$

解题步骤 4.2

化简表达式。

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解题步骤 4.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$y = - \frac{1}{729} + \frac{729}{729}$

解题步骤 4.2.2

在公分母上合并分子。

$y = \frac{- 1 + 729}{729}$

解题步骤 4.2.3

将 $- 1$ 和 $729$ 相加。

$y = \frac{728}{729}$

解题步骤 5

用 $0$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = - 3^{(0) - 5} + 1$

解题步骤 6

化简 $- 3^{(0) - 5} + 1$ 。

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解题步骤 6.1

化简每一项。

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解题步骤 6.1.1

从 $0$ 中减去 $5$ 。

$y = - 3^{- 5} + 1$

解题步骤 6.1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$y = - \frac{1}{3^{5}} + 1$

解题步骤 6.1.3

对 $3$ 进行 $5$ 次方运算。

$y = - \frac{1}{243} + 1$

解题步骤 6.2

化简表达式。

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解题步骤 6.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$y = - \frac{1}{243} + \frac{243}{243}$

解题步骤 6.2.2

在公分母上合并分子。

$y = \frac{- 1 + 243}{243}$

解题步骤 6.2.3

将 $- 1$ 和 $243$ 相加。

$y = \frac{242}{243}$

解题步骤 7

用 $1$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = - 3^{(1) - 5} + 1$

解题步骤 8

化简 $- 3^{(1) - 5} + 1$ 。

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解题步骤 8.1

化简每一项。

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解题步骤 8.1.1

从 $1$ 中减去 $5$ 。

$y = - 3^{- 4} + 1$

解题步骤 8.1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$y = - \frac{1}{3^{4}} + 1$

解题步骤 8.1.3

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$y = - \frac{1}{81} + 1$

解题步骤 8.2

化简表达式。

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解题步骤 8.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$y = - \frac{1}{81} + \frac{81}{81}$

解题步骤 8.2.2

在公分母上合并分子。

$y = \frac{- 1 + 81}{81}$

解题步骤 8.2.3

将 $- 1$ 和 $81$ 相加。

$y = \frac{80}{81}$

解题步骤 9

用 $2$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = - 3^{(2) - 5} + 1$

解题步骤 10

化简 $- 3^{(2) - 5} + 1$ 。

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解题步骤 10.1

化简每一项。

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解题步骤 10.1.1

从 $2$ 中减去 $5$ 。

$y = - 3^{- 3} + 1$

解题步骤 10.1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$y = - \frac{1}{3^{3}} + 1$

解题步骤 10.1.3

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$y = - \frac{1}{27} + 1$

解题步骤 10.2

化简表达式。

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解题步骤 10.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$y = - \frac{1}{27} + \frac{27}{27}$

解题步骤 10.2.2

在公分母上合并分子。

$y = \frac{- 1 + 27}{27}$

解题步骤 10.2.3

将 $- 1$ 和 $27$ 相加。

$y = \frac{26}{27}$

解题步骤 11

这是绘制方程图像时使用的可能值的一个表格。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{2186}{2187} \\ - 1 & \frac{728}{729} \\ 0 & \frac{242}{243} \\ 1 & \frac{80}{81} \\ 2 & \frac{26}{27} \end{array}$

解题步骤 12

代数 示例

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