代数示例

f (x) = - 3^{x - 5} + 1

$f (x) = - 3^{x - 5} + 1$

解题步骤 1

用

- 2

$- 2$ 代替

x

$x$ ，并求

y

$y$ 的值。

y = - 3^{(- 2) - 5} + 1

$y = - 3^{(- 2) - 5} + 1$

解题步骤 2

化简

- 3^{(- 2) - 5} + 1

$- 3^{(- 2) - 5} + 1$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

从

- 2

$- 2$ 中减去

5

$5$ 。

y = - 3^{- 7} + 1

$y = - 3^{- 7} + 1$

解题步骤 2.1.2

使用负指数规则

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

y = - \frac{1}{3^{7}} + 1

$y = - \frac{1}{3^{7}} + 1$

解题步骤 2.1.3

对

3

$3$ 进行

7

$7$ 次方运算。

y = - \frac{1}{2187} + 1

$y = - \frac{1}{2187} + 1$

y = - \frac{1}{2187} + 1

$y = - \frac{1}{2187} + 1$

解题步骤 2.2

化简表达式。

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解题步骤 2.2.1

将

1

$1$ 写成具有公分母的分数。

y = - \frac{1}{2187} + \frac{2187}{2187}

$y = - \frac{1}{2187} + \frac{2187}{2187}$

解题步骤 2.2.2

在公分母上合并分子。

y = \frac{- 1 + 2187}{2187}

$y = \frac{- 1 + 2187}{2187}$

解题步骤 2.2.3

将

- 1

$- 1$ 和

2187

$2187$ 相加。

y = \frac{2186}{2187}

$y = \frac{2186}{2187}$

y = \frac{2186}{2187}

$y = \frac{2186}{2187}$

y = \frac{2186}{2187}

$y = \frac{2186}{2187}$

解题步骤 3

用

- 1

$- 1$ 代替

x

$x$ ，并求

y

$y$ 的值。

y = - 3^{(- 1) - 5} + 1

$y = - 3^{(- 1) - 5} + 1$

解题步骤 4

化简

- 3^{(- 1) - 5} + 1

$- 3^{(- 1) - 5} + 1$ 。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

从

- 1

$- 1$ 中减去

5

$5$ 。

y = - 3^{- 6} + 1

$y = - 3^{- 6} + 1$

解题步骤 4.1.2

使用负指数规则

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

y = - \frac{1}{3^{6}} + 1

$y = - \frac{1}{3^{6}} + 1$

解题步骤 4.1.3

对

3

$3$ 进行

6

$6$ 次方运算。

y = - \frac{1}{729} + 1

$y = - \frac{1}{729} + 1$

y = - \frac{1}{729} + 1

$y = - \frac{1}{729} + 1$

解题步骤 4.2

化简表达式。

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解题步骤 4.2.1

将

1

$1$ 写成具有公分母的分数。

y = - \frac{1}{729} + \frac{729}{729}

$y = - \frac{1}{729} + \frac{729}{729}$

解题步骤 4.2.2

在公分母上合并分子。

y = \frac{- 1 + 729}{729}

$y = \frac{- 1 + 729}{729}$

解题步骤 4.2.3

将

- 1

$- 1$ 和

729

$729$ 相加。

y = \frac{728}{729}

$y = \frac{728}{729}$

y = \frac{728}{729}

$y = \frac{728}{729}$

y = \frac{728}{729}

$y = \frac{728}{729}$

解题步骤 5

用

0

$0$ 代替

x

$x$ ，并求

y

$y$ 的值。

y = - 3^{(0) - 5} + 1

$y = - 3^{(0) - 5} + 1$

解题步骤 6

化简

- 3^{(0) - 5} + 1

$- 3^{(0) - 5} + 1$ 。

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解题步骤 6.1

化简每一项。

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解题步骤 6.1.1

从

0

$0$ 中减去

5

$5$ 。

y = - 3^{- 5} + 1

$y = - 3^{- 5} + 1$

解题步骤 6.1.2

使用负指数规则

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

y = - \frac{1}{3^{5}} + 1

$y = - \frac{1}{3^{5}} + 1$

解题步骤 6.1.3

对

3

$3$ 进行

5

$5$ 次方运算。

y = - \frac{1}{243} + 1

$y = - \frac{1}{243} + 1$

y = - \frac{1}{243} + 1

$y = - \frac{1}{243} + 1$

解题步骤 6.2

化简表达式。

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解题步骤 6.2.1

将

1

$1$ 写成具有公分母的分数。

y = - \frac{1}{243} + \frac{243}{243}

$y = - \frac{1}{243} + \frac{243}{243}$

解题步骤 6.2.2

在公分母上合并分子。

y = \frac{- 1 + 243}{243}

$y = \frac{- 1 + 243}{243}$

解题步骤 6.2.3

将

- 1

$- 1$ 和

243

$243$ 相加。

y = \frac{242}{243}

$y = \frac{242}{243}$

y = \frac{242}{243}

$y = \frac{242}{243}$

y = \frac{242}{243}

$y = \frac{242}{243}$

解题步骤 7

用

$1$ 代替

$x$ ，并求

$y$ 的值。

$y = - 3^{(1) - 5} + 1$

解题步骤 8

化简

$- 3^{(1) - 5} + 1$ 。

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解题步骤 8.1

化简每一项。

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解题步骤 8.1.1

从

$1$ 中减去

$5$ 。

$y = - 3^{- 4} + 1$

解题步骤 8.1.2

使用负指数规则

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$y = - \frac{1}{3^{4}} + 1$

解题步骤 8.1.3

对

$3$ 进行

$4$ 次方运算。

$y = - \frac{1}{81} + 1$

解题步骤 8.2

化简表达式。

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解题步骤 8.2.1

将

$1$ 写成具有公分母的分数。

$y = - \frac{1}{81} + \frac{81}{81}$

解题步骤 8.2.2

在公分母上合并分子。

$y = \frac{- 1 + 81}{81}$

解题步骤 8.2.3

将

$- 1$ 和

$81$ 相加。

$y = \frac{80}{81}$

解题步骤 9

用

$2$ 代替

$x$ ，并求

$y$ 的值。

$y = - 3^{(2) - 5} + 1$

解题步骤 10

化简

$- 3^{(2) - 5} + 1$ 。

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解题步骤 10.1

化简每一项。

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解题步骤 10.1.1

从

$2$ 中减去

$5$ 。

$y = - 3^{- 3} + 1$

解题步骤 10.1.2

使用负指数规则

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$y = - \frac{1}{3^{3}} + 1$

解题步骤 10.1.3

对

$3$ 进行

$3$ 次方运算。

$y = - \frac{1}{27} + 1$

解题步骤 10.2

化简表达式。

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解题步骤 10.2.1

将

$1$ 写成具有公分母的分数。

$y = - \frac{1}{27} + \frac{27}{27}$

解题步骤 10.2.2

在公分母上合并分子。

$y = \frac{- 1 + 27}{27}$

解题步骤 10.2.3

将

$- 1$ 和

$27$ 相加。

$y = \frac{26}{27}$

解题步骤 11

这是绘制方程图像时使用的可能值的一个表格。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{2186}{2187} \\ - 1 & \frac{728}{729} \\ 0 & \frac{242}{243} \\ 1 & \frac{80}{81} \\ 2 & \frac{26}{27} \end{array}$

解题步骤 12

代数 示例

代数示例