代数示例

$\sqrt[6]{y^{5}} \sqrt[3]{y^{5}}$

解题步骤 1

因式分解出 $y^{3}$ 。

$\sqrt[6]{y^{5}} \sqrt[3]{y^{3} y^{2}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\sqrt[6]{y^{5}} (y \sqrt[3]{y^{2}})$

解题步骤 3

乘以 $\sqrt[6]{y^{5}} (y \sqrt[3]{y^{2}})$ 。

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解题步骤 3.1

使用 $6$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 3.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{y^{2}}$ 重写成 $y^{\frac{2}{3}}$ 。

$y (\sqrt[6]{y^{5}} y^{\frac{2}{3}})$

解题步骤 3.1.2

将 $y^{\frac{2}{3}}$ 重写为 $y^{\frac{4}{6}}$ 。

$y (\sqrt[6]{y^{5}} y^{\frac{4}{6}})$

解题步骤 3.1.3

将 $y^{\frac{4}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{y^{4}}$ 。

$y (\sqrt[6]{y^{5}} \sqrt[6]{y^{4}})$

解题步骤 3.2

使用根数乘积法则进行合并。

$y \sqrt[6]{y^{5} y^{4}}$

解题步骤 3.3

通过指数相加将 $y^{5}$ 乘以 $y^{4}$ 。

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解题步骤 3.3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y \sqrt[6]{y^{5 + 4}}$

解题步骤 3.3.2

将 $5$ 和 $4$ 相加。

$y \sqrt[6]{y^{9}}$

解题步骤 4

因式分解出 $y^{6}$ 。

$y \sqrt[6]{y^{6} y^{3}}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$y (| y | \sqrt[6]{y^{3}})$

解题步骤 6

将 $\sqrt[6]{y^{3}}$ 重写为 $\sqrt{\sqrt[3]{y^{3}}}$ 。

$y (| y | \sqrt{\sqrt[3]{y^{3}}})$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$y | y | \sqrt{y}$

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