代数示例

$x^{2} + 62 = - 16 x$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $16 x$ 。

$x^{2} + 62 + 16 x = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 1$ 、 $b = 16$ 和 $c = 62$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 16 \pm \sqrt{16^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 62)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

对 $16$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 1 \cdot 62}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot 62$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 62}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $62$ 。

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 248}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.3

从 $256$ 中减去 $248$ 。

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.4

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.4.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{- 16 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 16 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 4.3

化简 $\frac{- 16 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ 。

$x = - 8 \pm \sqrt{2}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$x = - 8 + \sqrt{2}, - 8 - \sqrt{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - 8 + \sqrt{2}, - 8 - \sqrt{2}$

小数形式：

$x = - 6.58578643 \dots, - 9.41421356 \dots$

代数 示例

代数示例