代数示例

$8 e^{4 x + 8} = 15$

解题步骤 1

将 $8 e^{4 x + 8} = 15$ 中的每一项除以 $8$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $8 e^{4 x + 8} = 15$ 中的每一项都除以 $8$ 。

$\frac{8 e^{4 x + 8}}{8} = \frac{15}{8}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{8 e^{4 x + 8}}{8} = \frac{15}{8}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $e^{4 x + 8}$ 除以 $1$ 。

$e^{4 x + 8} = \frac{15}{8}$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{4 x + 8}) = \ln (\frac{15}{8})$

解题步骤 3

展开左边。

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解题步骤 3.1

通过将 $4 x + 8$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{4 x + 8})$ 。

$(4 x + 8) \ln (e) = \ln (\frac{15}{8})$

解题步骤 3.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$(4 x + 8) \cdot 1 = \ln (\frac{15}{8})$

解题步骤 3.3

将 $4 x + 8$ 乘以 $1$ 。

$4 x + 8 = \ln (\frac{15}{8})$

解题步骤 4

从等式两边同时减去 $8$ 。

$4 x = \ln (\frac{15}{8}) - 8$

解题步骤 5

将 $4 x = \ln (\frac{15}{8}) - 8$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $4 x = \ln (\frac{15}{8}) - 8$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (\frac{15}{8})}{4} + \frac{- 8}{4}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (\frac{15}{8})}{4} + \frac{- 8}{4}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (\frac{15}{8})}{4} + \frac{- 8}{4}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

用 $- 8$ 除以 $4$ 。

$x = \frac{\ln (\frac{15}{8})}{4} - 2$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\ln (\frac{15}{8})}{4} - 2$

小数形式：

$x = - 1.84284783 \dots$

代数 示例

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